Составители:
Рубрика:
48
Для удобства рассчитанный интервал ∆t′ округляется до целых десятков
или сотен. Тогда число интервалов равно
t
T-T
k
∆
minmax
= . (58)
При разбивке случайной величины число интервалов не должно быть
слишком большим, чтобы в частотах p
i
*
не обнаружились незакономерные её
колебания. При малом же числе интервалов статистический ряд грубо
описывает характер распределения. Поэтому целесообразно выбирать число
интервалов порядка (10 … 20). Однако при большом статистическом
материале это число может быть увеличено.
Наглядное представление о законах распределения случайной величины
дают статистические графики, например такой, как гистограмма.
Гистограмма строится следующим образом. На каждом отрезке оси
абсцисс, изображающим интервал, строится прямоугольник, площадь
которого пропорциональна частоте появления случайной величины в этом
интервале. Если интервалы имеют одинаковую ширину, что обычно и
бывает, то высоты прямоугольников пропорциональны частотам.
При увеличении числа опытов п для каждого интервала можно выбирать
всё мéньшую продолжительность. В этом случае гистограмма будет
приближаться к некоторой плавной кривой. Следовательно, такая кривая
соответствует графику функции плотности распределения некоторой
случайной величины Т.
6.3. Критерии согласия и доверительные интервалы
Под «выравниванием» статистического ряда подразумевается такая
обработка статистических данных, при которой обеспечивается подбор
наиболее подходящего теоретического закона распределения. При этом закон
распределения может быть описан либо функцией распределения F(t), либо
плотностью распределения f(t).
Для оценки степени расхождения полученного статистического
распределения F
*
(t) с теоретическим законом распределения F(t) выбирается
такая мера расхождения, по величине которой можно было бы судить о том,
вызвано ли это расхождение случайными причинами, либо разница между
распределениями такова, что выбранный теоретический закон F(t)
непригоден.
При «выравнивании» статистического ряда обычно стремятся выбрать
такую аппроксимирующую функцию φ
0
(t), которая в то же время
действительно согласовывалась бы с данными эксперимента, т.е. чтобы
можно было считать справедливым равенство
φ
0
(t) ≈ F(t). (59)
Для оценки правдоподобия этого приближённого вероятностного
равенства разработано несколько критериев согласия проверяемых гипотез
относительно вида функций φ
0
(t) и F(t).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
