Составители:
Рубрика:
51
Б. Критерий А.Н.Колмогорова. Сущность критерия сводится к
следующему. На график (см. рис. 4) наносят значения степенной функции
распределения, соответствующей статистическим данным F
*
(x), и выбранной
аппроксимирующей функции F(x).
F
*
(x), F(x)
F
*
(x)
D
F(x)
x
Рис. 4
В качестве меры расхождения между ними выбирается величина
nD ⋅ ,
удовлетворяющая неравенству
λ∆ ≥⋅= nD
, (64)
где п – объём статистической выборки; D – максимальное отклонение
статистической функции распределения F
*
(x) от теоретической F(x):
D = max |F(x) – F
*
(x)|. (65)
Эта величина может быть найдена непосредственно из графика.
А.Н.Колмогоровым была доказана теорема, согласно которой для любой
непрерывной функции при неограниченном возрастании числа опытов
вероятность неравенства (64) стремится к пределу, определяемому рядом
()
()
∑
∞
∞=
−⋅−−
-k
22
k
2exp11 λk
, (66)
т.е.
lim p{ λ≥⋅ nD } = lim [
()
()
∑
∞
∞=
−⋅−−
-k
22
k
2exp11 λk ] = p(λ), (67)
где p(λ) – табулированная функция.
Таблица 5
Значения функции p(λ)
Мера
расхождения
(λ → ∆)
0
0,2
0,8
1,2
1,6
2,0
Функция
р(λ)
1 0,99 0,54 0,11 0,002 0,001
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
