Прогнозирование срока службы электрических машин. Воробьев В.Е - 52 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

52
Если число испытаний достаточно велико, то можно считать, что
p{
λ nD
} р(λ). (68)
Вычислив λ =
nD , по табл. 5 определяют вероятность р(λ). Если
окажется, что р(λ) 0,25, то функцию F(x) принимают за рабочую гипотезу,
если же р(λ) < 0,25, функцию F(x) отвергают.
Для того, чтобы найти закон распределения любой случайной величины
необходимо провести сравнительно большое число опытов.
На практике чаще всего приходится иметь дело со статистическим
материалом весьма ограниченного объёма, который оказывается
недостаточным для определения закона распределения случайной величины
каковой является любая характеристика надёжности.
Однако такой материал может быть подвергнут определённой
статистической обработке, позволяющей получить сведения о
рассматриваемой случайной величине путём оценки её числовых
характеристик.
Таким образом, значение искомого параметра, вычисленное на основе
ограниченного числа опытов, называется оценкой этого параметра.
Если в процессе экспериментальной проверки получен некоторый
статистический ряд
Х = х
1
, х
2
, х
3
, … ,х
i
, … ,х
n
, (68)
то располагая им, можно найти некоторую величину т
*
, являющуюся
функцией этих п случайных реализаций х
i
.
Величину т
*
называют статистической оценкой действительной величины
т, полагая при этом, что т
*
т.
Справедливость этого приближённого равенства будет тем более
обоснованной, чем больше объём статистики п и чем лучше «подобрана»
функция т
*
.
Возможность применения, например,
*
ср
Т для приближённого определения
(оценки) среднего времени безотказной работы базируется на положении
теории вероятностей, согласно которому среднее арифметическое
наблюдаемых значений случайной величины является состоятельной и
несмещённой оценкой её математического ожидания.
Состоятельность оценки означает, что при увеличении числа опытов п
она приближается к истинному значению.
Несмещённость оценки выражается в том, что при использовании
среднего арифметического значения не делается систематической ошибки в
сторону завышения или занижения.
Таким образом, использование в качестве оценки при ограниченном числе
опытов величины
*
ср
Т позволяет свести неизбежные ошибки при её
определении к минимально возможным.
Следовательно, задача заключается в том, чтобы определить, насколько
неизбежные ошибки влияют на точность и достоверность вычисленного
значения действительной величины Т
ср
. Иными словами: если в качестве
оценки параметра Т
ср
принимается среднее арифметическое наблюдаемых