Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

22
2. ÍÎÐÌÀËÜÍÀß ÐÅÃÐÅÑÑÈß
 ìîäåëè ëèíåéíîé ðåãðåññèè íàêëàäûâàëèñü îãðàíè÷åíèÿ òîëüêî íà
äâà ïåðâûõ ìîìåíòà íàáëþäåíèé:
T
X
=β
MZ
 ëèíåéíîñòü ñðåäíèõ çíà÷åíèé;
2
ε
=σ
KI
íåêîððåëèðîâàííîñòü (íåçàâèñèìîñòü) îøèáîê.
Åñëè â îáùóþ ìîäåëü ëèíåéíîé ðåãðåññèè
T
=β+ε
XZ
ââåñòè íîâîå îãðàíè÷åíèå [1,2]
()
,,
T
∈Ν β σ
XZ I
(2.1)
ñìûñë êîòîðîãî â òîì, ÷òî îøèáêè íàáëþäåíèé  îòñ÷åòû äèñêðåòíîãî
áåëîãî øóìà ñ äèñïåðñèåé
2
σ
, òî ìîæíî ðåøàòü íîâûå çàäà÷è, íàïðè-
ìåð, îöåíèâàòü âåðîÿòíîñòè çàäàííûõ îòêëîíåíèé îöåíîê îò èñòèííûõ
èõ çíà÷åíèé.
Ìîäåëü íîðìàëüíîé ðåãðåññèè (2.1) óæå èñïîëüçîâàëàñü ïðè ìîäå-
ëèðîâàíèè îöåíèâàíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ðåãðåññèè.
2.1. Îöåíêè ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ ïàðàìåòðîâ
íîðìàëüíîé ðåãðåññèè
Íîðìàëüíàÿ ìîäåëü (2.1) îïðåäåëÿåòñÿ (k + 1)-ìåðíûì ïàðàìåò-
ðîì [1]
()
2
1
, ..., , ,
k
=β β σ
è
(2.2)
2
, 1, ..., ; 0.
j
jk
−∞ < β < ∞ = σ ≥
Ôóíêöèÿ ïðàâäîïîäîáèÿ âåêòîðà íàáëþäåíèé
()
()
()
/2 2
2
11
;exp;,
2
2
n
LS

=−β

σ

πσ
X
èX
(2.3)

Страницы