Составители:
Рубрика:
23
()
()()
;.
T
TT
S
β= − β − β
XXZXZ
(2.4)
Ôîðìóëà (2.4) çàäàåòñÿ ôîðìóëîé (1.4). Îöåíèâàíèå ìàêñèìàëüíîãî
ïðàâäîïîäîáèÿ (ÌÏ-îöåíèâàíèå) âåêòîðà (2.2) ïðåäóñìàòðèâàåò ìàê-
ñèìèçàöèþ îòíîøåíèÿ (2.3) ïî âåêòîðó β, ò. å. ìèíèìèçàöèþ ïî âåêòî-
ðó β êâàäðàòè÷íîé ôîðìû (2.4). Òàêèì îáðàçîì, äëÿ íîðìàëüíîé ìîäå-
ëè îöåíêè íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ êîýôôèöèåíòîâ ðåãðåññèè β ñîâïàäà-
þò ñ îöåíêàìè ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ.
Åñëè â (2.3) âìåñòî âåêòîðà β ïîäñòàâèòü îöåíêó
ˆ
β
è ïðîëîãàðèô-
ìèðîâàòü, òî ìîæíî óâèäåòü, ÷òî îöåíêà äèñïåðñèè
2
ˆ
σ
ýòî òî çíà÷å-
íèå
2
ˆ
σ
, êîòîðîå ìèíèìèçèðóåò âûðàæåíèå
()
22
/ln.
Sn
βσ+ σ
Îòñþäà ñëåäóåò îöåíêà äèñïåðñèè
()
2
ˆ
ˆ
/.
Sn
σ= β
Íåñìåùåííàÿ îöåíêà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ îñòàòî÷íîé äèñïåðñèè
èìååò âèä
()
()
2
ˆ
ˆ
/,
Snk
σ= β −
ñëåäîâàòåëüíî, ÌÏ-îöåíêà äèñïåðñèè îêàçûâàåòñÿ ñìåùåííîé íà âå-
ëè÷èíó
22 22 2 2
ˆˆ
1
nk nk k
MM
nnn
−−
σ−σ= σ−σ= −σ=−σ
,
êîòîðàÿ óáûâàåò ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà íàáëþäåíèé: ÌÏ-îöåíêè àñèìï-
òîòè÷åñêè íåñìåùåííûå [1].
2.2. Èíòåðâàëüíûå îöåíêè ïàðàìåòðîâ
íîðìàëüíîé ðåãðåññèè
Ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû
ˆ
β
è S(
ˆ
β
), S(
ˆ
β
), è Q = S(β) − S(
ˆ
β
) íåçàâèñèìû
[1,2].
()
2
ˆ
,,
−
β∈Ν β σ
1
A
(2.5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
