Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

49
()
()
()()
()
()
()
2
2
1
11
2
2
11
2
,
11
.
2
rs
Ti j
ij
rs
ij
ij
ij i j
ij
SSsX X r X X
sXX rX X
rs
F
rs
xX X X
••• • ••
==
••• • ••
==
•• ••
=+ − + −
−+ −
−−
=
+−
−− +
∑∑
∑∑
∑
(4.23)
Êðèòè÷åñêàÿ îáëàñòü (4.22) çàïèñûâàåòñÿ ñîîòâåòñòâåííî
()()
,1, 1 1
srs
FF
α− − −
≥
è
()()
,2,11
.
rs r s
FF
α+− − −
≥
Ïðîâåðêà ãèïîòåç î íåçàâèñèìîñòè íàáëþäåíèé îò ôàêòîðîâ ïðåîá-
ðàçóåòñÿ â ñõåìó äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Åñëè â ñóììå (4.9) ïîëîæèòü
0, ,
ij
mX
••
α=β = =
ïîëó÷èòñÿ ðà-
âåíñòâî
()()
()
()
22
,,
2
2
,
ij ij i j
ij ij
ijj
ij
xX xX X X
sXX rX X
•• • • ••
••• • •
−=−−++
+−+ −
∑∑
∑∑
êîòîðîå òðàêòóåòñÿ êàê ðàçëîæåíèå ïîëíîé èçìåí÷èâîñòè íà
()
2
0
,
ij
ij
SxX
••
=−
∑
òðè ñîñòàâëÿþùèõ:
()
()
()
2
2
00
2
1
,
,,
.
ij
ij
ij i j
ij
SsXX SrXX
SS xXXX
• • •• • • ••
•• • • ••
=− = −
== − − +
∑∑
∑
(4.24)
Ñîñòàâëÿþùàÿ
0
S
•
îïèñûâàåò èçìåí÷èâîñòü, îáóñëîâëåííóþ ôàêòî-
ðîì R , ñîñòàâëÿþùàÿ
0
S
•
ôàêòîðîì C. Ñîñòàâëÿþùàÿ
S
••
ñóììà
êâàäðàòîâ âåëè÷èí, èìåþùèõ íóëåâûå ñðåäíèå
()
()
0,
ij i j
ij i j
Mx X X X
mmmm
•• ••

−− + =

=+α+β− +α− +β+=

Страницы