Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

50
ïîýòîìó îíà ñâÿçàíà íå ñ ôàêòîðàìè, à ñ äèñïåðñèåé íàáëþäåíèé. Îò-
íîøåíèå
()()
/1 1
QS r s
••
=−−
(4.25)
åñòü íåñìåùåííàÿ îöåíêà äèñïåðñèè. Âåëè÷èíó
S
••
íàçûâàþò ''îøèá-
êîé'', ïîä÷åðêèâàÿ ñëó÷àéíîñòü íàáëþäåíèé.
Äëÿ îöåíèâàíèÿ äèñïåðñèè ïðèãîäíû è ñîñòàâëÿþùèå
0
S
•
è
0
S
•
.
Äåéñòâèòåëüíî, ñîîòíîøåíèÿ (4.24) çàïèñûâàþòñÿ ÷åðåç íåñìåùåí-
íûå îöåíêè (4.10)
22
00
ˆ
ˆ
,.
ij
Ss Sr
••
=α =β
∑∑
Ñ ó÷åòîì äèñïåðñèé (4.14)
[]
()
[]
()
222 22
0
ˆ
222 22
0
ˆ
ˆ
1,
ˆ
1.
i
j
iii
iii i
jjj
jij j
MS s M s s r s
MS r M r r s r
•
α
•
β

=α=σ+α=−σ+α


=β=σ+β=−σ+β

∑∑∑ ∑
∑∑∑ ∑
Òàêèì îáðàçîì, ïðè ãèïîòåçàõ (4.18) è (4.19) ñîîòâåòñòâåííî
00
12
,
11
SS
Q
Q
rs
••
==
−−
(4.26)
ÿâëÿþòñÿ íåñìåùåííûìè îöåíêàìè äèñïåðñèè. F-ñòàòèñòèêà (4.21)
â îáîçíà÷åíèÿõ (4.25) è (4.26) åñòü îòíîøåíèå
1
/
QQ
, à F-êðèòåðèé
(4.22)  ïðàâèëî ñîâìåñòíîñòè îöåíîê
1
Q
è
Q
äëÿ
2
σ
ïðè ãèïîòå-
çå
()
1
0
H
. Òàê æå òðàêòóåòñÿ îòíîøåíèå
2
/
QQ
ïðè
()
2
0
H
.
Ñîñòàâëÿþùèå äâóõôàêòîðíîé ìîäåëè îáúåäèíÿþò â òàáëèöó äèñ-
ïåðñèîííîãî àíàëèçà (òàáë. 4.7).
0
S
•
0
S
•
S
••
Òàáëèöà 4.7
Èñòî÷íèê
äèñïåðñèè
Ñòåïåíü
ñâîáîäû
Ñóììà
êâàäðàòîâ
Ñðåäíèå ñóììû
êâàäðàòîâ
Îòíîøåíèå
ñðåäíèõ
Ñòðîêè
r
1
Ñòîëáöû
s
1
Îøèáêà (
r
1)(
s
1)
()
10
/1
QS r
•
=−
()
20
/1
Q
Ss
•
=−
()()
/1 1
QS r s
••
=−−
01
/
FQQ
•
=
02
/
FQQ
•
=

Страницы