ВУЗ:
Составители:
7
Разделив уравнения (15) и (16) на коэффициент при левой части и приравняв
соответствующие коэффициенты в (7),(8) и (15),(16) имеем
kk
m
m
A kkkm A
kkkm
m
m
B
k
m
D
t
y
t
x
t
y
m
y
z
63 1 734
2
2
134 1
2
1
5
==
==−
,
,.
,
(17)
Совместное решение (17) с учетом всех выбранных масшабов ( а если необходимо, то и
их коррекции) позволяет определить все настраиваемые параметры модели, т.е.
коэффициенты
kk k
13 7
, − . Часть из этих параметров, в силу недоопределенности
системы уравнений (17), предварительно задается с учетом их возможной реализации в
линейных блоках АВК, а остальные после этого находятся из (17).
4. СХЕМЫ НАБОРА ТИПОВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЛСНДС
Математические модели для одномерных по входу и выходу ЛСНДС в форме
"вход - выход" (1) и в виде передаточной
функции (2) легко взаимно преобразуемы. В
этой связи их набор на АВК практически идентичен. Заметим, что отличительной
особенностью уравнения (1) является наличие производных в его правой части, что
вносит дополнительные сложности в процедуру моделирования. При этом по условиям
физической реализуемости
mn≤ .
Так как использование дифференцирующих усилителей в составе АВК неже-
лательно, то для набора на АВК модели (1), (2) обычно предварительно преобразуют к
одной из типовых структурных схем, не требующих дифференцирования входного
воздействия. Один из вариантов структурной схемы для модели (1) приведен на рисунке
3. Здесь
aa a
n01 1
, ,...,
−
- коэффициенты левой части дифференциального уравнения.
Значения коэффици-
ентов
hh
01
, и т. д. могут быть
расчитаны по выражениям
hb
hb ha
hb ha ha
n
nn
nnn
0
1101
220211
=
=−
=− −
−−
−−−
.............
В тех случаях, когда
исходная информация о
моделируемой системе представлена в виде ее структурной схемы, набор модели на
АВК можно производить поэлементно, используя для типовых динамических звеньев их
структурные аналоги согласно таблице 1, а для более сложных звеньев -
вышеописанный метод набора модели по дробно-рациональной передаточной функции.
В случае представления исходной математической
модели исследуемой системы в
