Составители:
Рубрика:
111
характеристик материалов»), то можно видеть, что на участке диаграммы от на-
чала координат до силы
сохраняется прямолинейная зависимость между си-
лой и деформацией. На этом участке диаграммы в материале накапливается по-
тенциальная энергия, величина которой в пределах от нуля до может быть
определена в каждый момент как площадь соответствующего треугольника:
пц
P
пц
P
lPu ∆=
2
1
.
Заменив
l
∆ на ее значение через
AE
lP
, получим:
AE
lP
u
2
2
= .
Принимая силу
Р за независимую переменную, можно взять производ-
ную от выражения потенциальной энергии по этой силе:
l
AE
lP
AE
lP
P
u
∆===
∂
∂
2
2
.
Получили деформацию стержня. На этой особенности выражения по-
тенциальной энергии упругой деформации и основаны методы определения
деформаций: метод Кастильяно, метод Мора, метод Верещагина.
В пределах упругой работы материала сохраняется линейная зависи-
мость между силами и перемещениями (деформациями) и при других деформа-
циях – сдвиге, кручении, изгибе. Поэтому выражение для потенциальной энер-
гии и при всех этих деформациях могут быть записаны аналогично.
Рассмотрим элемент стержня длиной
, произвольно загруженного
внешними силами (рис.52).
dx
Будем считать, что все внешние силы приведены к правому сечению.
Тогда, возможно, что в сечении будут действовать все шесть силовых факто-
ров: изгибающий момент относительно оси
(
)
z
Mz , изгибающий момент отно-
сительно оси
(
)
МMу
у
= , крутящий момент
(
)
хкр
ММ
=
, продольная сила
N
и две поперечные (перерезывающие) силы и .
y
Q
z
Q
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
