Сопротивления материалов. Ч.I. Воронова Л.Г - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

29
(
)
0
22
0
2
2
2
1
sincossincos σ=α+ασ=ασ+ασ=σ
z
.
При этом касательные напряжения по любому направлению равны нулю:
α
σ
−σ
=τ
2sin
2
21
zx
02sin
2
00
=α
σ
−
σ
= .
При этом значении главных напряжений материал находится в «сфериче-
ском» напряженном состоянии – это равностороннее растяжение или сжатие
(контактные напряжения)
2. При
3121
;
σ
−=σ
σ
−
=σ нормальные напряжения на наклонных пло-
щадках будут равны
(
)
ασ=α−ασ=ασ−ασ=σ 2cossincossincos
0
22
0
2
2
2
1z
.
При угле наклона площадок по отношению к главным под углом в
,
, то есть нормальные напряжения отсутствуют, а касательные,
равные
D
45
00
0
=⋅σ=σ
z
α
σ−σ
±=τ 2sin
2
21
при этом же угле наклона площадок, будут
0
0
2
2
σ±=
σ
±=τ .
Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом. Очевидно, что
при всех промежуточных сочетаниях значений
1
σ
,
2
σ
и
3
σ
на наклонных пло-
щадках будут действовать и нормальные, и касательные напряжения и ма-
териал будет испытывать деформации растяжения – сжатия и сдвига. Графиче-
ское изображение состояния материала при чистом сдвиге представлено на
рис.12,13.
Параллелепипед (квадрат), ориентированный под углом в
к главным
площадкам, имеет только касательные напряжения.
D
45
Таким образом, в общем случае напряженного состояния материала в
точке на гранях произвольно ориентированного параллелепипеда, образован-
ного взаимно перпендикулярными сечениями, возможны три компонента на-
пряжений. На каждой грани по два касательных и одному нормальному (см.

Страницы