Составители:
Рубрика:
32
Подставим в выражение для
θ
значения относительных деформаций
через напряжения из обобщенного закона Гука
i
ε
[]
=σµ−σµ−σ+σµ−σµ−σ+σµ−σµ−σ=θ
213312321
1
E
()
[]
()
321321321
21
2
1
σ+σ+σ
µ
−
=σ+σ+σµ−σ+σ+σ=
E
E
. (2.8)
Учитывая, что сумма нормальных напряжений на любых взаимно
перпендикулярных площадках – величина постоянная, можно записать от-
носительное изменение объема через напряжения по любым взаимно пер-
пендикулярным площадкам
(
zyx
)
E
σ+σ+σ
µ
−
=θ
21
. (2.9)
При пространственном, сферическом, напряженном состоянии ма-
териала, когда напряжения в точке равны
0
3210
≠
σ
=
σ
=
σ
=σ ;
0
3
21
σ
µ
−
=θ
E
. (2.10)
В случае чистого сдвига при 0
=
σ
=
σ
=
σ
zyx
, относительное из-
менение объема . В самом деле 0=θ
003
21
=⋅⋅
µ
−
=θ
E
.
При чистом сдвиге изменяется только форма, а объем остается не-
изменным.
2.4. Потенциальная энергия упругой деформации
Из диаграммы растяжения упругопластичного материала (см. раздел
«Определение механических характеристик материалов») видно, что на
участке ОА диаграммы в материале стержня, подвергаемого растяже-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
