Составители:
Рубрика:
38
Суть этого метода заключается в следующем.
Если на координатных осях
τ
≡
y и
σ
≡
x
построить окружность
произвольного радиуса с центром на оси
σ
, то для любой точки окружно-
сти (например, точки К) можно получить зависимости, аналогичные ра-
нее полученным аналитически для напряженного состояния в точке. Обо-
значим начало координат через О, пересечение оси
σ
окружностью – точ-
ки А и В. Опустим перпендикуляр от точки К на ось
σ
в точке D и со-
единим точку К с точкой А и точкой С (центр окружности) (рис.14).
Если обозначить угол КАD через
α
, то угол KCD как централь-
ный, опирающийся на ту же дугу окружности, что и КАD, будет равен
2α. Тогда
α
−
=α= 2sin
2
2sin
OAOB
KCKD .
Здесь R
K
C = – радиус окружности, который равен
2
ОАОВ −
.
Полученное выражение для КD аналогично формуле для
х
τ
α
−
−=α
σ
−σ
=τ 2sin
2
2sin
2
21
OAOB
x
.
Это значит, что отрезок КD выражает значение касательного на-
пряжения; а отрезки ОВ – главное напряжение
1
σ
и . Этому зна-
чению касательного напряжения должно соответствовать нормальное на-
пряжение на площадке, где действует
2
σ=OA
х
τ
. Это отрезок OD. Из чертежа
видно, что он равен
=
+
+=≡σ CDACOAOD
x
=α
σ
−
σ
+
σ
−
σ
+σ 2cos
22
2121
2
=α
σ−σ
+
σ
−σ+σ
=
2cos
22
2
21212
α
σ
−
σ
+
σ
+
σ
2cos
22
2121
. (2.18)
Площадка, на которой действуют
x
σ
и
х
τ
, ориентирована
перпендикулярно лучу АК.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
