Сопротивления материалов. Ч.I. Воронова Л.Г - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

36
Для стали
5
108 ⋅
=
G
2
кг/см или
4
108
⋅
Mпа.
Выражение
γ=
τ
G
– закон Гука при сдвиге.
Таким образом, основываясь на представлениях об объемной де-
формации, можно считать, что потенциальная энергия упругой деформа-
ции, накапливаемая при изменении объема, эта та часть энергии, которая
создается одинаковыми нормальными напряжениями по трем ортогональ-
ным площадкам. Будем считать, что это среднее напряжение из трех глав-
ных
3
ууу
у
321
0
+
+
= . (2.14)
Тогда удельная потенциальная энергия, идущая на изменение объ-
ема, будет
()
[]
=σσ+σσ+σσµ−σ+σ+σ=
000000
3
0
2
0
2
0об
2
2
1
E
u
2
0
3
2
21
σ
µ
−
=
E
.
Учитывая, что
3
ууу
у
321
0
+
+
=
, получаем
()
2
321
2
321
об
6
21
3
3
2
21
σ+σ+σ
µ−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
σ+σ+σ
µ−
=
EE
u ;
или, что тоже для любого направления
(
2
об
6
21
zyx
E
u σ+σ+σ
)
µ
−
= . (2.15)
На изменение формы остается часть потенциальной энергии, ос-
тающейся от разницы главных напряжений и среднего напряжения на
гранях параллелепипеда в окрестности рассматриваемой точки. Если
обозначить на каждой грани эти разности как
011
σ
−
σ=σ
′
,

Страницы