Сопротивления материалов. Ч.I. Воронова Л.Г - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

72
и, следовательно,
α
+
α
=
sincos
0
zyy ,
а
АCDBDBzz
=
−= но,бcos
0
и поэтому
α
−
α
=
sincos
0
yzz .
Запишем осевые моменты инерции сечения «А» в новых ординатах от-
носительно осей
и ^
01
yO
01
zO
()
.смsin2sin
2
1
cos
sincos
422
2
2
0
0
α+α−α=
=α−α==
∫∫
zzyy
AA
y
III
dAyzdAzI
(4.1)
()
.смбsinб2sin
2
1
бcos
бsinбcos
422
2
2
0
0
yzyz
AA
z
III
dAzydAyI
++=
=+==
∫∫
(4.2)
Сложив значения
и , получаем
0
y
I
0
z
I
zyzy
IIII
+
=
+
00
.
Сумма моментов инерции при повороте центральных осей не ме-
няется и равна сумме главных моментов инерции.
Центробежный момент относительно осей
и находим как
01
yO
01
zO
()()
()
()
()
.см2sin
2
1
2cos
2sin
2
1
sincos
sin2sin
2
1
2sin
2
1
cos
sincossincos
42
22
22
00
yzzy
yzzy
zyyzzy
A
zy
III
III
IIII
dAyzzyI
−α−α=
=−α−α−α=
=α−α+α−α=
=α−αα+α=
∫
(4.3)
Принимая во внимание, что относительно главных осей центро-
бежный момент равен нулю, и, предположив, что оси
и глав-
ные оси, из выражения (4.3) можно найти угол, на который необходимо
01
yO
01
zO

Страницы