Составители:
Рубрика:
73
повернуть произвольно выбранные центральные оси
Oy и , чтобы получить
положение главных осей.
Oz
Разделим оба слагаемых в уравнении (4.3) на
α
2cos и приравняем полу-
ченное выражение к нулю
(
)
02tq
2
1
=−α−
yzzy
III .
Откуда
yz
zy
II
I
−
=α
2
2tq
, (4.4)
откуда находим угол
α.
Если угол
α получается отрицательным, то оси и должны быть
повернуты на угол
α по часовой стрелке.
Oy Oz
Значения главных моментов инерции относительно главных осей нахо-
дим из уравнений (4.1) и (4.2).
Рассмотрим пример на использование полученных зависимостей при
расчете сравнительно простого сечения из двух прямоугольников (рис.32).
Пример. Определить положение главных осей инерции и найти зна-
чения главных моментов инерции.
Решение. Так как главные оси – центральные, необходимо в первую оче-
редь найти положение центра тяжести. Для этого выбираем вспомогательные
оси
и . В качестве таких осей могут быть выбраны любые другие вза-
имно перпендикулярные оси, удобные для расчета.
Oy Oz
Исходные данные – значения площадей прямоугольников, составляющих
сечение, координаты их центров тяжести и статические моменты относительно
вспомогательных осей сводим в таблицу.
№
Площадь
2
смA
Z
z
A
⋅
Y
y
A
⋅
1 4 6,5 26 2 8
2 6 3 18 0,5 3
2
см10=
∑
A
3
см44=
∑
y
S
2
см11=
∑
z
S
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
