Составители:
Рубрика:
89
противодействующий внешнему –
, должны иметь одно и то же значение на
уровне
z от нейтрального волокна
0
М
yy
−
.
Тогда относительно осей координат (главных осей инерции), связанных
с началом координат в центре тяжести сечения, можно составить следующие
уравнения:
1.
– сумма всех сил в проекциях на ось 0=
∑
X
x
.
∫
=σ
A
z
dA 0.
2.
– сумма всех сил в проекциях на ось 0=
∑
Y yy
−
(таких сил нет).
3.
– сумма всех сил в проекциях на ось 0=
∑
Z zz
−
(таких сил нет)
4.
– сумма моментов относительно оси 0=
∑
x
M
x
(такие силы отсутствуют).
5.
. 0=
∑
z
M
∫
=σ
A
z
dAy 0
6.
. 0=
∑
y
M
∫
=+σ
A
z
MdAz 0
0
Таким образом, для дальнейшего рассмотрения мы можем воспользо-
ваться только тремя уравнениями – 1, 5 и 6.
Однако найти значение
z
σ
из этих уравнений не представляется воз-
можным, так как мы не знаем характера распределения их по высоте сечения
балки. Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, зная, что волокна
балки испытывают деформацию растяжения и сжатия.
Рассмотрим условия деформации балки.
Под действием внешней нагрузки продольная (нейтральная) ось балки получает
кривизну с
радиусом . Каждое сечение балки поворачивается на некоторый
угол
. Условия деформации двух выделенных на расстоянии
ρ
ϕ
x
d сечений
представлены на рис.41,
а.
Из схемы видно, что волокно длиной
ba
x
d
=
на расстоянии z от нейтральной
оси удлинилось и стало равным ba
′
′
. Абсолютное удлинение его составило
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
