Составители:
Рубрика:
91
Здесь
– осевой момент инерции сечения относительно оси
.
y
A
IAdz =
∫
2
yy −
Перепишем уравнение несколько иначе:
IE
M
=
ρ
1
и подставим значение
в такой записи в закон Гука: ρ/1
z
I
M
E
IE
zM
E
z
E
yy
z
==
ρ
=ε=σ .
Получили уравнение для напряжений в любой точке сечения, которое связывает
величину напряжения с внешней нагрузкой (через
М – изгибающий момент) и с
формой, и размерами поперечного сечения –
. Ордината , отсчитываемая от
центральной оси, указывает, где именно находится напряжение
.
y
I z
z
σ
Уравнение указывает на линейную зависимость напряжения от ординаты .
Это значит, что напряжения меняются по сечению согласно эпюре рис.42.
z
Рис.42
Максимальное напряжение находится на поверхности балки – в наиболее уда-
ленных от нейтральной оси волокнах. Условие прочности, очевидно, будет вы-
полнено, если
[]
σ
≤
σ
max
для материала балки.
2
maxmax
h
I
M
z
I
M
yy
==σ .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
