Составители:
Рубрика:
90
baba
l
−
′
′
=∆
, но
x
ddba
=
ϕ
ρ
=
, a
(
)
ϕ
+
ρ
=
′
′
dzba .
Следовательно,
()
ϕ
=
ϕ
ρ
−
ϕ
+
ρ=∆ dzddzl .
Относительная продольная деформация этого волокна составляет
ρ
=
ϕρ
ϕ
=
∆
=ε
z
d
dz
l
l
.
Подставляем значение
в уравнение закона Гука ε
E
z
E
z
ρ
=ε=σ
.
Получили значение нормального напряжения для волокна
, но связь
его с внешним изгибающим моментом (с внешней нагрузкой) неявная. Вели-
чина изгибающего момента здесь скрыта под величиной кривизны –
.
ab
ρ/1
Чтобы связать напряжение с нагрузкой, подставим полученное выраже-
ние в уравнения 1, 5 и 6.
1.
∫∫∫
=
ρ
=
ρ
=σ
AAA
z
dAz
E
AdE
z
dF 0.
Интеграл
представляет статический момент относительно центральной
оси, и так как он равен нулю, то это свидетельствует о том, что нейтральная
ось балки проходит через центры тяжести сечений.
∫
A
dAz
2.
∫∫∫
=
ρ
=
ρ
=σ
AAA
z
Adyz
E
AdyE
z
Ady 0.
Это уравнение говорит о том, что оси
и – главные оси инерции (такое бы-
ло условие, что сечение принято прямоугольное).
z y
3.
∫∫∫
=
ρ
=
ρ
=σ
AAA
z
MAdz
E
AdzE
z
Adz
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
