ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
100
приближаются
асимптотически
к
нулю
,
а
совершают
периодические
колебания
около
этого
значения
.
В
ряде
случаев
эти
колебания
свидетельствуют
о
наличии
периодической
составляющей
пространственной
изменчивости
,
анализ
которой
осуществляется
с
помощью
модели
полигармонической
случайной
функции
.
10.2. Полигармонический анализ случайных функций
Геологические
объекты
очень
часто
обладают
периодическим
характером
изменчивости
свойств
.
Периодичность
нередко
отмечается
в
размещении
тектонических
нарушений
,
в
пространственном
распределении
содержаний
различных
элементов
,
физических
свойств
пород
,
в
составе
осадочных
и
метаморфических
толщ
и
т
.
д
.
Естественно
,
периодические
колебания
при
этом
осложняются
и
затушевываются
случайными
,
нерегулярными
,
флуктуациями
.
Для
выделения
и
описания
периодической
закономерной
составляющей
изменчивости
обычно
применяется
модель
полигармонической
случайной
функции
.
Математическое
ожидание
этой
функции
выражается
тригонометрическим
поли
-
номом
вида
:
Мх(l) = А
0
+
∑
=
+⋅
ν
ϕω
1
)cos(
k
kk
lAk
, (87)
где
А
0
-
константа
,
V
-
количество
гармоник
,
А
к
, ω
к
, φ
к
-
соответственно
,
амплитуда
,
частота
и
фаза
каждой
гармоники
.
С
помощью
этой
модели
любой
ряд
значений
признака
,
при
равном
расстоянии
между
точками
(
r
),
можно
описать
функцией
:
х( r ) = Мх( r )+h
х
( r )
, (88)
где
h
х
(
r
) -
случайная
составляющая
,
осложняющая
периодические
колебания
.
Модель
полигармонической
случайной
функции
наиболее
универсальна
из
всех
рассмотренных
нами
ранее
моделей
.
При
отсутствии
периодической
составляющей
она
превращается
в
модель
стационарной
случайной
функции
,
а
при
отсутствии
автокорреляции
-
в
обычную
статистическую
модель
.
Таким
образом
,
чтобы
выявить
закономерную
составляющую
периодического
явления
,
необходимо
правильно
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
