ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
106
возрастает
и
на
определенном
расстоянии
,
называемом
р а н г о м
регионализированной
переменной
,
становится
постоянной
,
равной
по
величине
дисперсии
переменной
.
В
пределах
окрестности
точки
,
определяемой
величиной
ранга
,
любая
другая
точка
связана
с
центральной
и
,
следовательно
,
может
быть
использована
для
оценки
значений
переменной
в
центральной
точке
.
Для
вычисления
этих
оценок
в
геостатистике
создан
специальный
математический
аппарат
,
называемый
в
честь
южноафриканского
геолога
Д
.
Г
.
Криге
,
первым
применившего
статистические
методы
при
подсчете
запасов
,
к р и г и н г о м
(
в
старой
транскрипции
крайгингом
).
В
отличие
от
рассмотренных
выше
методов
сглаживания
,
кригинг
позволяет
рассчитать
значение
признака
не
только
в
точках
наблюдения
,
но
и
в
любой
другой
точке
,
где
еще
сохраняется
пространственная
непрерывность
моделируемого
геологического
поля
.
Степень
этой
непрерывности
выражается
вариограммой
,
следовательно
,
может
быть
оценена
в
любой
другой
точке
.
Кроме
того
,
в
сравнении
с
другими
методами
оценивания
,
оценки
,
полученные
процедурой
кригинга
,
имеют
наименьшую
возможную
ошибку
и
обеспечивают
определение
величины
этой
ошибки
.
Процедуру
точечного
кригинга
можно
рассмотреть
на
примере
простейшего
случая
вычисления
значения
параметра
Y
в
точке
р
по
трем
известным
наблюдениям
Y
1
, Y
2
, и
Y
3
в
других
точках
.
Каждое
из
этих
наблюдений
имеет
в
точке
р
свой
вес
,
значение
которого
можно
вычислить
,
решив
систему
уравнений
:
W
1
γ(h
11
) + W
2
γ(h
12
) + W
3
γ(h
13
) = γ(h
1p
),
W
1
γ(h
12
) + W
2
γ(h
22
) + W
3
γ(h
23
) = γ(h
2p
),
W
1
γ(h
13
) + W
2
γ(h
23
) + W
3
γ(h
33
) = γ(h
3p
).
Здесь
W
i
–
вес
наблюдений
i
в
точке
р
;
γ(h
ij
)
–
значение
полувариограммы
на
расстоянии
h
между
точками
i
и
j
.
Эти
значения
берутся
непосредственно
с
графика
полувариограммы
или
из
математического
выражения
,
описывающего
ее
вид
.
После
вычисления
весов
,
значение
параметра
в
точке
р
можно
определить
из
выражения
:
p
Y
=
W
1
Y
1
+ W
2
Y
2
+ W
3
Y
3
.
