Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

13
1)F(х), как и всякая вероятность, изменяется в
пределах от 0 до 1. Р(-∞ ) = 0, Р(+ ∞ ) = 1;
2) вероятность попадания случайной величины в интервал от
А до В равна разности ординат в точках В и А, т.е.
Р( А
≤
ξ < В) = F(В) - F(A). (2)
Рис. 4. Графическое изображение функции плотности
вероятности (дифференциальная функции распределения
)
Непрерывная случайная величина может быть задана не
только интегральной, но и д и ф ф е р е н ц и а л ь н о й функцией
(или функцией п л о т н о с т и р а с п р е д е л е н и я
в е р о я т н о с т и ). Она представляет собой первую производную
от интегральной функции:
f(x) =
dx
xdF )(
. (3)
Выделим на оси x элементарный участок dx . Вероятность
попадания случайной величины на этот участок, исходя из
формулы (3), равна
dF
(
X
)
=
f (
Х
)
·
d
X
.
То есть, это площадь элементарного прямоугольника со
сторонами dx и f(x) (рис.4). Отсюда вытекает вывод о том, что
вероятность попадания случайной величины в интервал от А до В
численно равна площади криволинейной трапеции, ограниченной
графиком f (х), осью А и перпендикулярами в точках А и В. Из
курса высшей математики мы знаем, что эта площадь равна
интегралу функции f(x ) в пределах от А до В.
Итак, отметим основные свойства дифференциальной
функции.

Страницы