ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
14
1. Поскольку f (x) неубывающая функция, то ее первая произ-
водная всегда больше или равна нулю. Это означает, что график
f (x) целиком расположен выше оси x.
2. Интегральная функция может быть выражена через
дифференциальную по формуле
F (x) =
∫
∞−
⋅
x
dxxf )(
. (4)
3. Вероятность того, что случайная величина попадет в
интервал от А до В равна
Р ( А
≤
ξ < В ) =
∫
⋅
B
A
dxxf )(
.
Помимо вышеизложенных рассуждений, это вытекает также
из формул (2) и (4):
Р ( А
≤
ξ < В ) = F (В) - F(А) =
∫
∞−
⋅
B
dxxf )(
-
∫
∞−
⋅
A
dxxf )(
=
∫
⋅
B
A
dxxf )(
4. Вся площадь, заключенная под кривой f (х), характеризует
полную вероятность, поэтому равна 1:
∫
+∞
∞−
⋅ dxxf )(
= 1
3.2.1.Основные характеристики положения и рассеяния
случайной величины
Закон распределения полностью характеризует случайную
величину с вероятностной точки зрения. Однако при решении
практических задач обычно нет необходимости знать все
возможные значения случайной величины и соответствующие им
вероятности. Удобнее пользоваться некоторыми
количественными показателями, которые в сжатой форме дают
достаточно полную информацию о случайной величине.
Наиболее существенные особенности распределения
случайной величины могут быть выражены с помощью числовых
характеристик п о ло же н и я и р а с с е я н и я . К важнейшим
характеристикам положения относятся математическое
ожидание, мода и медиана.
М а т е м а ти че с к о е о ж и д а н и е характеризует положение
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
