ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
М е д и а н о й (М
е
) случайной величины называется такое ее
значение, для которого вероятность встречи больших и меньших
значений одинакова:
F (М
е
) = Р ( ξ < М
е
) = Р ( ξ > М
е
) = 0,5.
С геометрической точки зрения М
е
- это абсцисса точки, в
которой площадь, ограниченная кривой распределения, делится
пополам. Для определения медианы дискретной случайной
величины можно расположить все ее значения в порядке
возрастания (убывания). В случае четного числа значений,
медиана равна полусумме двух средних (по порядку) значений.
Если кривая распределения симметрична относительно
среднего значения, то М(х ), М
о
и M
е
равны между собой; в
общем случае они не совпадают.
В качестве характеристик рассеяния случайной величины
относительно среднего значения обычно используют дисперсию,
стандарт и коэффициент вариации.
Д и с п е р с и я (δ
2
) служит главной характеристикой рас-
сеяния:
δ
2
=
n
xMXi
n
i
∑
=
−
1
2
))((
=
∑
=
n
i 1
(Xi - M(x))
2
·Pi. (6)
Можно использовать и другую формулу:
δ
2
=
х
2
- (
х
)
2
. (7)
Поскольку дисперсия имеет размерность квадрата случайной
величины, для оценки разброса значений обычно используют
производную от нее характеристику – с т а н д а р т (среднее
квадратическое отклонение):
δ = δ
2
. (8)
Стандарт выражается в тех же единицах, что и случайная
величина и наглядно показывает разброс ее значений. Однако для
сравнения степени разброса двух величин, имеющих разную
размерность, стандарт применить невозможно. В этом случае
используют безразмерный показатель - к о э ф ф и ц и е н т
в а р и а ц и и (ν):
ν =
)(хМ
σ
· 100% . (9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
