ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
18
случаях это оказывается более удобным, особенно при
применении вычислительной техники. В учебниках этот способ
описан достаточно подробно и здесь, ввиду ограниченности
объема пособия, не приводится
3.3. Некоторые теоретические законы распределения
случайной величины
Для приближенного описания эмпирически наблюдаемых
распределений свойств геологических объектов в практике
применяют самые различные теоретические законы
распределения случайной величины. При этом часто
ограничиваются использованием четырех основных законов:
нормального, логнормального, биноминального, Пуассона.
Н о р м а л ь н ы м называется закон, для которого
интегральная функция распределения имеет вид:
F(x) =
⋅
πσ
2
1
∫
∞−
⋅
−
−
x
dx
xMx
e
2
2
2
))((
σ
. (12)
Функция плотности вероятности, соответственно,
описывается выражением:
f(x) =
2
2
2
))((
2
1
σ
πσ
xMx
e
−
−
⋅
. (13)
Графическое ее выражение приведено на рис.8.
Функция распределения достигает максимума в точке х=
М(х). Допустим, что М( х ) = а. Если вместо случайной величины
рассмотреть новую случайную величину
t =
σ
ax
−
, (14)
то новая величина t будет также распределена нормально со
средним значением, равным нулю и дисперсией, равной 1:
σ
t
2
=
M(t)) -(t
2
=
t
2
= (
2
σ
ах −
)
2
=
2
2
)(
σ
ах −
=
2
2
σ
σ
= 1.
Плотность вероятности величины t имеет вид:
f(t) =
2
2
2
1
t
e
−
⋅
π
. (15)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
