Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

40
Если t > t
q
,
n1 + n2 - 2
, взятого из таблицы распределения Стъю-
дента, то гипотеза о равенстве неизвестных средних отвергается.
Указанный критерий применим только в случае, если δ
2
1
≠
δ
2
2
.
Если же выяснится, что δ
2
1
= δ
2
2
(проверку этой гипотезы см.
ниже), то следует применить следующий критерий:
t=
21
21
21
nn
nn
S
хх
⋅
+
−
(35)
где S =
2
)1()1(
21
2
2
1
2
1
−+
⋅−+⋅−
nn
SnSn
.
Критическое значение t
q
,
n1 + n2 -2
при этом также берется из
таблицы распределения Стыодента.
Если распределение случайной величины логнормальное, то
следует использовать критерий Д. А. Родионова (при δ
2
1
≠
δ
2
2
)
t =
−
+
−
++
−+−
112
1
)(5.0lnln
2
2
4
1
1
4
2
2
2
1
1
2
2
2
1
2
21
n
S
n
S
n
S
n
S
SSxx
(36)
где S
2
1
и S
2
2
- дисперсии распределения логарифмов
значений. Критическое значение t
q
находится по таблице
функции нормального распределения F ( t ). Принятие или
отклонение гипотезы Н
0
, осуществляется так же, как было
описано при рассмотрении формулы (32).
Если выясняется, что δ
2
1
= δ
2
2
, то можно использовать
критерий Стьюдента, заменив в формуле (35)
1
х
и
2
х
, на ln
1
х
, и
ln
2
х
.
В случае если закон распределения случайных величин
неизвестен, следует воспользоваться непараметрическими
критериями Ван-дер-Вардена, Вилкоксона, или Манна-Уитни.
Рассмотрим пример применения критерия Манна-Уитни.
Как и во всех критериях подобного типа, вычислительные
операции проводится не с самими числами, а с их рангами.
Допустим, мы имеем две выборки Х и Y объема n и m и
хотим проверить гипотезу о том, что они принадлежат к одной
и той же совокупности. Объединим две выборки и расположим
все значения в порядке возрастания – от меньшего к большему.

Страницы