Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

38
(логнормальному) закону, чаще пользуются методом,
основанным на рассмотрении оценок асимметрии ( А ) и эксцесса
( Е ). В условиях нормального распределения случайные
величины, значения которых А и Е мы наблюдаем, распределены
приблизительно нормально со средними значениями, равными 0
и дисперсиями
≈
n
6
и
n
24
соответственно. Следовательно, числа
t
1
=
n
A
6
и t
2
=
n
Е
24
в случае нормального распределения, будут
представлять собой значения случайных величин,
распределенных приблизительно нормально с параметрами (0,1).
Поэтому гипотезу о нормальном распределении следует
отклонить, если хоть одно из них, t
1
или t
2
, превысит по
абсолютной величине t
q
. Обычно принимают t
q
= 3 (при уровне
значимости q = 0,01).
Первое представление о соответствии изучаемого
распределения нормальному можно также получить из
визуального анализа гистограмм распределения значений и даже
таблиц сгруппированных исходных данных.
Проверка гипотезы о логнормальном распределении не
представляет особых трудностей и сводится к проверке гипотезы
о нормальном распределении логарифмов значений случайной
величины.
5.2.2. Проверка гипотез о равенстве средних значений
(математических ожиданий)
Необходимость сравнения средних значений возникает при
решении самых разнообразных геологических задач, практически
во всех разделах геологии. В данном пособии рассматривается
три вида подобных гипотез: а) о равенстве неизвестного среднего
заданному значению; б) о равенстве двух неизвестных средних и
в) о равенстве k неизвестных средних в условиях нормального,
логнормального распределения и в случае, если распределение
неизвестно. Поскольку в геологической практике точное
значение дисперсии обычно неизвестно, речь будет идти о тех
случаях, когда дисперсия оценивается по выборке.
а) Проверка гипотезы о равенстве неизвестного среднего

Страницы