Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

36
в = 100 -
10
5365,1
⋅
=72.
Мощность критерия равна:
1 - β = F(
53
10)5072(
⋅
−
) = 0,905.
Отсюда β = 0,095.
Такая вероятность ошибки 2-го рода уже приемлема, поэтому
при проверке гипотезы Н
0
лучше использовать уровень
значимости 0,05, чем 0,01. Поскольку
х
= 65 < 72, то
проверяемая гипотеза отклоняется и принимается альтернатива
Н
1
. Такое решение обеспечивает меньшую вероятность
появления ошибки 2-го рода наряду с небольшим значением
уровня значимости. На рис. 13 это означает, что мы сместили
критическую точку из t
q
в t
q
'
, расширив область Т
1
. В геологии
обычно очень трудно оценить вероятность ошибки 2-го рода,
поэтому во всех случаях формального выбора доверительная
область ограничивается уровнем значимости 5%.
5.2. Статистическая проверка некоторых типовых гипотез
5.2.1. Проверка гипотез о функциях распределения
Для эффективного использования статистических методов в
решении геологических задач обычно недостаточно иметь по
выборке среднее значение и дисперсию. Необходимо еще знать
закон распределения случайной величины. Знание этого закона
позволяет сознательно выбирать по возможности эффективные
критерии и оценки параметров.
Рассмотрим вначале наиболее общий и строгий способ
проверки гипотез о законе распределения, носящий название
критерия Пирсона, а затем ознакомимся с менее строгими и
несложными методами проверки гипотез о нормальном
(логнормальном) распределении.
Допустим, мы имеем выборку объемом п и пусть F(
X
) - неиз-
вестная функция распределения, оцениваемая по выборке.
Обозначим через F
0
(х) заданную функцию распределения,
которую предполагается использовать в качестве модели. Таким
образом, задача заключается в проверке гипотезы Но : F(х)=F
0
(х)

Страницы