Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

34
заключения. При этом ошибки могут быть двух видов:
1) если гипотеза, являющаяся правильной, не принята - это
ошибка 1-го рода,
2) если принята ложная гипотеза - ошибка 2-го рода.
Проверяемая гипотеза обычно обозначается Н
0
и называется
нулевой, конкурирующая или альтернативная гипотеза
обозначается Н
1
. Например: Н
0
: µ
1
= µ
2
; Н
1
: µ
1
≠
µ
2
.
Вероятность р , определяющая область, в пределах которой
правильность принятого решения будет событием практически
достоверным, называется доверительной вероятностью, а сама
область - доверительной областью. Вероятность q=1-р,
соответствующая уровню вероятности практически
невозможного события, называется уровнем значимости, а ее
область - критической (рис.12).
Если эмпирическое значение попадает в область То, то
принимаем гипотезу Но, если в Т
1
,- то гипотезу Н
1
.
Рис. 12 . Доверительная (То) и
критическая (T
1
) области
принятия гипотезы
Как видно на рис. 12, уровень значимости q определяет
вероятность ошибки 1-го рода, и, казалось бы, надо брать q, как
можно меньше. Но, к сожалению, это далеко не всегда оправдано.
Рассмотрит альтернативу Н
1
: µ
1
≠
µ
2
. Очевидно, что событие
t
∈
Т
0
при условии, что верна Н
1
, будет способствовать
ошибочному решению, т.е. принятию гипотезы Н
0
, хотя она не
верна. Эта ошибка 2-го рода, и она тем больше, чем меньше q.
Ее вероятность на рис. 13 обозначена β, вероятность ошибки
1-го рода обозначена α.
Таким образом, нужна какая-то золотая середина.
Вероятность 1-β называется м о щ н о с т ь ю к р ит е р и я
относительно конкурирующей гипотезы. Очевидно, надо
стремиться, чтобы 1-β была как можно больше.

Страницы