ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
δ
2
χ
= 2k. Для функции распределения χ
2
составлены таблицы, по
которым можно вычислить вероятность того, что случайная
величина, подчиняющаяся закону χ
2
с известным числом п , не
превысит фиксированного значения χ
2
k,
α
.
Построение доверительного интервала дисперсии при
заданной доверительной вероятности р = 1- α ( α- уровень
значимости) осуществляется с помощью выражения:
P(
2
2
2
χ
nS
< δ
2
≤
1
2
2
χ
nS
) = 1 - α . (30)
Рассмотрим пример.
Требуется построить доверительный интервал с
вероятностью р = 0,96 для дисперсии случайной величины х ,
распределенной нормально, если S
2
= 10, n = 20.
По таблице χ
2
-распределения нам необходимо выбрать два
таких значения, чтобы площадь, заключенная под кривой f (χ
2
) в
интервале χ
2
1
и χ
2
2
, равнялась 1-α ; χ
2
1
и χ
2
2
обычно выбирают так,
чтобы (рис.11):
Р(χ
2
< χ
2
2
) = Р(χ
2
> χ
2
2
) =
2
α
.
Рис. 11. Выбор точек χ
2
1
и χ
2
2
для нахождения
доверительного интервала для δ
2
В нашем примере α = 0,04,
2
α
= 0,02. Находим по таблицам
значения χ
2
1
и χ
2
2
при p
1
= 0,98, р
2
= 0,02 и k=n-1 = 19.
χ
2
1
= 8,6 ; χ
2
2
= 33,7.
Доверительный интервал для δ
2
запишется следующим
образом:
7,33
1020
⋅
< δ
2
≤
6,8
1020
⋅
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
