ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
41
Наименьшее значение при этом получит ранг 1, наибольшее –
ранг (n+m). Если выборки принадлежат одной совокупности, то
естественно ожидать, что ранги одной из выборок будут
достаточно равномерно рассеяны в общей последовательности
рангов. Критерий Манна-Уитни вычисляется по формуле:
Т =
∑
=
+
−
n
i
i
nn
xR
1
2
)1(
)(
(37)
Первый член – это сумма рангов наблюдений первой выборки, п
– число наблюдений в первой выборке. Критические значения Т
для нижнего критического предела приведены в таблице 5
приложения к данному пособию. Предел для верхней
критической площади определяется выражением Т
1-α
= п * т -
Т
α
. Например, если в нашем случае п = 8, т = 10, вычисленное
значение Т = 35, а уровень значимости 10%,то нижний
критический предел будет равен: Т
0,05
= 21, верхний предел
Т
0,95
= 8 *10–21=59. Вычисленное Т не выходит за эти пределы,
следовательно, с вероятностью 90% можно утверждать, что
выборки не различаются, то есть принадлежат одной
совокупности.
в) Проверка гипотезы о равенстве k неизвестных средних
Это наиболее общий случай проверки гипотез о равенстве
средних. Необходимость в такой проверке возникает довольно
часто, при одновременном сравнении нескольких
геологических объектов. Иногда эту задачу пытаются решить
путем попарных сравнений средних, но такой подход нельзя
признать удовлетворительным.
Таким образом, проверяемая гипотеза имеет вид Н
0
: µ
1
= µ
2
= µ
3
= . . . =µ
k
= µ
0
, а множество альтернатив можно представить
как Н
1
: µ
i
≠
µ
0
хотя бы для одного i = 1, 2, 3... k.
В условиях нормального распределения, в случае, если δ
2
1
=
δ
2
2
= . . . = δ
2
k
, эту гипотезу можно проверить с помощью
критерия, аналогичного критерию Стьюдента:
t
i
=
i
ii
ii
ynnN
Nny
2
)2(
−−
−
, (38)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
