Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

43
проверить гипотезу о том, что все k совокупностей, из которых
взяты выборки имеют одинаковое распределение. Вычисление
критерия Краскла-Уэллиса сходно с вышеописанной процедурой
для критерия Манна-Уитни: все наблюдения из k выборок
объединяются и ранжируются от наименьшего к наибольшему.
Для каждой выборки вычисляется сумма рангов:
R
k
=
∑
=
k
n
i
ik
xR
1
)(
,
где х
ik
– ранг i-го наблюдения в k-й выборке, п
k
– число
наблюдений в k-й выборке.
Статистика Краскла-Уэллиса вычисляется по формуле:
Н =
∑
=
+−
+
k
i
k
k
N
n
R
NN
1
2
)1(3
)1(
12
,
где N – общее число наблюдений в k выборках. Критические
значения Н можно взять из таблицы χ
2
распределения для (k-1)
степеней свободы ( табл. 4 приложения )
Критерий Пури-Сена-Тамуры используется для проверки
гипотез о равенстве многомерных средних в двух объектах. Он
опирается на понятия матричной алгебры и требует для своей
реализации использования компьютерных технологий.
5.2.3. Проверка гипотез о равенстве дисперсий
а) Проверка гипотез о равенстве двух дисперсий.
Дисперсия является мерой рассеяния результатов
наблюдений, поэтому может быть использована для описания
изменчивости свойств геологических объектов. Поскольку
применение обычного в геологии метода аналогии невозможно
без сравнения степени изменчивости рассматриваемых объектов,
то ясно, что сравнение дисперсий - задача обычная при
геологических исследованиях. Кроме того, как мы видим выше,
проверка гипотез о равенстве дисперсий необходима для выбора
критерия при проверке гипотезы о равенстве средних.
Итак, нам требуется проверить гипотезу Н
0
: δ
2
1
= δ
2
2
при аль-
тернативе Н
1
: δ
2
1
≠
δ
2
2
. Если распределение не противоречит
нормальному, в этом случае обычно пользуются критерием
Фишера:

Страницы