Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

50
нейной. Для линейной регрессии уравнения будут иметь
следующий вид;
у =а
1
+в
1
Х
(регрессия у на х );
х =а
2
+в
2
у (регрессия х на у )
Линии регрессии пересекаются в точке, имеющей
координаты
х
и
у
.
Коэффициенты уравнения регрессии могут быть получены
непосредственно с графика (рис. 15). Угол γ характеризует при
этом т е с н о т у связи между х и у . Чем меньше γ , тем ближе
связь к функциональной.
Рис. 15. Графики уравнений линейной регрессии
в
1
= tg α; в
2
= tg β
Более точный, аналитический способ нахождения
коэффициентов уравнения линейной регрессии из результатов
опыта предложен Лежандром и Гауссом:
а
1
=
22
2
)( xxn
уххху
∑−∑
∑∑−∑∑
, (43)
в
1
=
22
)( xxn
yxyxn
∑−∑
∑
∑
−
∑
, (44)
При нелинейной регрессии коэффициенты уравнения
регрессии подбирают таким образом, чтобы сумма квадратов
отклонений всех точек от линии зависимости была минимальной
(метод наименьших квадратов):
∑
→
i
2
δ
min

Страницы