Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

56
S
i
у
=
∑
=
⋅−
m
i
ii
nyy
N
1
2
)(
1
; (54)
S
i
x
=
∑
=
⋅−
m
i
ii
nxx
N
1
2
)(
1
. (55)
Выборочные данные при этом разбиваются на группы, для
каждой из которых подсчитываются
i
x
(или
i
y
). В формуле (54)
N - общее число наблюдений, т - число групп, n
i
- число
наблюдений в i группе. Для расчета S
х
и S
у
следует
воспользоваться формулой (23).
Значения η изменяются от 0 (связь отсутствует) до 1
(связь функциональная). В случае линейного характера
взаимосвязи:
x
yyx
η
η
=
=
r
. (56)
Таким образом, коэффициент корреляции можно
рассматривать как частный случай корреляционного отношения.
Закономерная составляющая дисперсии в этом случае связана с
коэффициентом корреляции соотношением:
S
2
i
у
= S
2
у
· r
2
Значимость отличия η от нуля проверяется по критерию:
Θ
у
=
)4(2
)4)(2(
)2)(1(
)2(
2
2
−
−−−
⋅
−−
−−
N
mNm
m
mN
x
y
х
у
η
η
. (57)
Условные обозначения те жe, что в формуле (54). Если η = 0,
то Θ
у
распределена по нормальному закону с параметрами (0,1).
Следовательно, если вычисленное значение Θ
y
превысит 3 (при
доверительной вероятности 0,99) или 2 (при доверительной
вероятности 0,95), считаем, что корреляционная связь
существует.
Поскольку уравнения линейной регрессии являются наиболее
простыми, на практике всегда необходимо выяснять причины
нелинейности взаимосвязи величин и, по возможности,
устранять их. К примеру, нелинейность связи может быть
обусловлена неоднородностью выборочных данных,
специфическими условиями эксперимента (оконтуривание

Страницы