Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
объектов. С этими методами, как и с использованием корреля-
ционных матриц для решения прогнозных и классификационных
задач мы познакомимся ниже, при рассмотрении многомерных
моделей.
8. МНОГОМЕРНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
8.1. Элементы матричной алгебры
Выше мы рассмотрели способы выявления и исследования
взаимосвязей между двумя какими-либо свойствами
геологического объекта или явления. Однако всякое
геологическое явление характеризуется множеством признаков,
которые можно наблюдать и измерять. Решение большинства
геологических задач, как правило, требует совместного рас-
смотрения комплекса характеристик изучаемого объекта, каждый
из которых представляет собой многомерную случайную
величину, или случайный вектор. Совокупность этих векторов
образуют матрицы наблюдений. В связи с тем, что во всех
задачах многомерной статистики приходится выполнять
операции с матрицами, рассмотрим некоторые понятия мат-
ричной алгебры.
М а т р и ц е й порядка п
×
т называется прямоугольная
таблица, состоящая из п строк и т столбцов. Матрицы обычно
обозначаются жирными заглавными буквами, а их элементы -
маленькими буквами с нижними индексами:
А =
61
23
2
4
; а
12
=3 ; а
21
= 2.
В геологии типичным примером матрицы является таблица
химических анализов проб и вообще, любая таблица наблюдений,
при условии, что она не имеет пустых клеток.
Если матрица имеет порядок m
×
m , она называется к в а д -
р а т н о й .
Квадратная матрица, для всех элементов которой х
t
у
= х
у
t
на-
зывается с и м м е т р и ч н о й . Элементы этой матрицы
симметричны относительно главной диагонали:
А =
745
431
512
Если все элементы квадратной матрицы кроме лежащих на

Страницы