Эконометрика. Парный и множественный регрессионный анализ. Воскобойников Ю.Е - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

31 32
После этого вызовем режим Регрессия и в диалоговом окне
зададим необходимые параметры (см. рис. 3.2). Результаты рабо-
ты приводятся рис. 3.3 – 3.5. Заметим, из-за большой «ширины»
таблиц, в которых выводятся результаты работы режима Регрес-
сия, часть результатов помещены в другие ячейки.
Рис. 3.3. Результаты работы режима Регрессия
Дадим краткую интерпретацию показателям, значения кото-
рых вычисляются в режиме Регрессия. Первоначально рассмот-
рим показатели, объединенные названием Регрессионная стати-
стика (см. рис. 3.3).
Множественный
R
- корень квадратный из коэффициента
детерминации.
R
−
квадрат – коэффициент детерминации
2
R
.
Нормированный
R
−
квадрат – приведенный коэффициент
детерминации
2
ˆ
R
(см. формулу (2.1)).
Стандартная ошибка – оценка
s
для среднеквадратическо-
го отклонения
σ
.
Наблюдения – число наблюдений
n
.
Перейдем к показателям, объединенных названием Диспер-
сионный анализ (см. рис. 3.3).
Столбец df - число степеней свободы. Для строки Регрессия
показатель равен числу независимых переменных 1
r
kkm
=
=−;
для строки Остаток - равен
(1)
er
knk nm
=
−+=−; для строки
Итого – равен
re
kk
.
Столбец SS – сумма квадратов отклонений. Для строки Рег-
рессия показатель равен величине
r
Q (см. формулы (1.16)), т.е.
2
1
ˆ
()
n
rr i
i
SS Q y y
=
== −
∑
;
для строки Остаток - равен величине
e
Q (см. формулы
(1.16)), т.е.
2
1
ˆ
()
n
ee ii
i
SS Q y y
=
== −
∑
;
для строки Итого – равен
re
QQ Q
=
+ .
Столбец
M
S
−
дисперсии, вычисленные по формуле
SS
MS
df
= ,
т.е. дисперсия на одну степень свободы.
Столбец
F
– значение
c
F
, равное
F
−
критерию Фишера,
вычисленного по формуле: 
     После этого вызовем режим Регрессия и в диалоговом окне     рим показатели, объединенные названием Регрессионная стати-
зададим необходимые параметры (см. рис. 3.2). Результаты рабо-   стика (см. рис. 3.3).
ты приводятся рис. 3.3 – 3.5. Заметим, из-за большой «ширины»         Множественный R - корень квадратный из коэффициента
таблиц, в которых выводятся результаты работы режима Регрес-     детерминации.
сия, часть результатов помещены в другие ячейки.                      R − квадрат – коэффициент детерминации R 2 .
                                                                      Нормированный R − квадрат – приведенный коэффициент
                                                                 детерминации R̂ 2 (см. формулу (2.1)).
                                                                      Стандартная ошибка – оценка s для среднеквадратическо-
                                                                 го отклонения σ .
                                                                      Наблюдения – число наблюдений n .
                                                                      Перейдем к показателям, объединенных названием Диспер-
                                                                  сионный анализ (см. рис. 3.3).
                                                                      Столбец df - число степеней свободы. Для строки Регрессия
                                                                 показатель равен числу независимых переменных kr = k = m − 1 ;
                                                                 для строки Остаток - равен ke = n − ( kr + 1) = n − m ; для строки
                                                                 Итого – равен kr + ke .
                                                                      Столбец SS – сумма квадратов отклонений. Для строки Рег-
                                                                 рессия показатель равен величине Qr (см. формулы (1.16)), т.е.
                                                                                                   n
                                                                                     SSr = Qr = ∑ ( yˆi − y )2 ;
                                                                                                  i =1
                                                                      для строки Остаток - равен величине Qe (см. формулы
                                                                 (1.16)), т.е.
                                                                                                    n
                                                                                      SSe = Qe = ∑ ( yˆi − yi ) 2 ;
                                                                                                   i =1
                                                                       для строки Итого – равен Q = Qr + Qe .
                                                                       Столбец MS − дисперсии, вычисленные по формуле
                                                                                                   SS
                                                                                             MS =     ,
         Рис. 3.3. Результаты работы режима Регрессия                                              df
                                                                 т.е. дисперсия на одну степень свободы.
    Дадим краткую интерпретацию показателям, значения кото-            Столбец F – значение Fc , равное F − критерию Фишера,
рых вычисляются в режиме Регрессия. Первоначально рассмот-       вычисленного по формуле:

                              31                                                                   32

Страницы