Эконометрика. Парный и множественный регрессионный анализ. Воскобойников Ю.Е - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

35 36
Столбец Наблюдение – содержит номера наблюдений.
Столбец Предсказанное У – значения
ˆ
i
y, вычисленные по
построенному уравнению регрессии.
Столбец Остатки – значения невязок
ˆ
ii
yy
−
В заключении рассмотрения результатов работы режима
Регрессия приведем график невязок (на рисунке 3.6 невязки на-
званы остатками)
ˆ
ii
yy
−
при заданных значениях только второй
переменной. Наличие чередующихся положительных и отрица-
тельных значений невязок является косвенным признаком
от-
сутствия систематической ошибки
(неучтенной независимой
переменной) в построенном уравнении регрессии.
Рис. 3.6. График невязок как функция переменной
2
X
Тема 4. НЕЛИНЕЙНАЯ МНОЖЕСТВЕННАЯ
РЕГРЕССИЯ
Эта тема включает выполнение лабораторной работы, по-
священных построению нелинейной множественной регрессии на
примере производственная функция Кобба-Дугласа.
Лабораторная работа № 4.1.
Вычисление коэффициентов нелинейной множественной
регрессии для производственная функция Кобба-Дугласа
Цель работы. Используя пространственную выборку таб-
лицы 4.1 и команду
Поиск решения, построить нелинейную
множественную регрессию для производственная функция Коб-
ба-Дугласа.
Таблица 4.2
Q
657 1200 2427 4257 8095 9849
L
162 245 452 714 1083 1564
K
279 1167 3069 5585 9119 13989
Производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид:
12
QAK L
β
β
=
⋅⋅, (4.1)
где
Q
−
объем производства, K
−
затраты капитала, затраты тру-
да. Показатели
12
,
β
β
являются коэффициентами частной эла-
стичности производства
Q соответственно по затратам капитала
K и труда L . Это означает, что при увеличении одних только
затрат капитала (труда) на 1% объем производства увеличивает-
ся на
1
β
% (
2
%). При этом имеет место ограничение
12
1
β
β
+=.
Решение. Нахождение оценок
12
,,
B
bb для коэффициентов
12
,,A
β
β
нелинейной модели (4.1) будем осуществлять из реше-
ния следующей задачи условной минимизации: 
    Столбец Наблюдение – содержит номера наблюдений.                    Тема 4. НЕЛИНЕЙНАЯ МНОЖЕСТВЕННАЯ
    Столбец Предсказанное У – значения yˆi , вычисленные по                           РЕГРЕССИЯ
построенному уравнению регрессии.                                    Эта тема включает выполнение лабораторной работы, по-
    Столбец Остатки – значения невязок yi − yˆi                  священных построению нелинейной множественной регрессии на
    В заключении рассмотрения результатов работы режима          примере производственная функция Кобба-Дугласа.
Регрессия приведем график невязок (на рисунке 3.6 невязки на-
званы остатками) yi − yˆi при заданных значениях только второй                     Лабораторная работа № 4.1.
переменной. Наличие чередующихся положительных и отрица-           Вычисление коэффициентов нелинейной множественной
                                                                   регрессии для производственная функция Кобба-Дугласа
тельных значений невязок является косвенным признаком от-
сутствия систематической ошибки (неучтенной независимой
                                                                     Цель работы. Используя пространственную выборку таб-
переменной) в построенном уравнении регрессии.
                                                                 лицы 4.1 и команду Поиск решения, построить нелинейную
                                                                 множественную регрессию для производственная функция Коб-
                                                                 ба-Дугласа.
                                                                                                            Таблица 4.2
                                                                     Q    657   1200 2427     4257     8095     9849
                                                                    L     162   245    452    714      1083     1564
                                                                    K     279   1167 3069     5585     9119     13989

                                                                     Производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид:
                                                                                          Q = A ⋅ K β1 ⋅ Lβ 2 ,           (4.1)
                                                                 где Q − объем производства, K − затраты капитала, затраты тру-
                                                                 да. Показатели β1 , β 2 являются коэффициентами частной эла-
                                                                 стичности производства Q соответственно по затратам капитала
                                                                 K и труда L . Это означает, что при увеличении одних только
                                                                 затрат капитала (труда) на 1% объем производства увеличивает-
                                                                 ся на       β1 % ( β 2 %). При этом имеет место ограничение
                                                                 β1 + β 2 = 1 .
                                                                      Решение. Нахождение оценок B, b1 , b2 для коэффициентов
                                                                 A, β1 , β 2 нелинейной модели (4.1) будем осуществлять из реше-
     Рис. 3.6. График невязок как функция переменной X 2
                                                                 ния следующей задачи условной минимизации:


                              35                                                                 36

Страницы