Составители:
Рубрика:
39 40
• в поле ввода Установить целевую ячейку ввести адрес
ячейки, в которой вычисляется значение минимизируемого
функционала (в нашем примере – Е10);
• включить опцию Минимальное значение (ищутся значения
коэффициентов, при которых функционал достигает своего ми-
нимального значения);
• в поле ввода Изменяя значения ввести адреса ячеек, в ко-
торых находятся значения искомых коэффициентов (в нашем
примере это ячейки В10:В12);
• щелкнув мышью на кнопке Добавить формируем ограни-
чения на значения искомых коэффициентов (в нашем примере
это условие (4.3)).
После задания параметров щелкаем на кнопке Выполнить и
в ячейках В10, В11, В12 выводятся вычисленные значения коэф-
фициентов, а в ячейке Е10 – значение функционала (4.4) при
этих значениях коэффициентов (см. рис. 4.3). Видно, что вычис-
ленные
значения коэффициентов
1
3.197, 0.332Bb==,
2
0.668b
=
удовлетворяют ограничению (4.3)
Таким образом получено следующее уравнение регрессии:
0.332 0668
ˆ
( , ) 3.197QKL K L=⋅ ⋅
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Парная регрессия
Данные, характеризующие прибыль торговой компании
«Все для себя» за первые 10 месяцев 2005 года (в тыс. руб.), да-
ны в следующей таблице:
Таблица К1
январь февраль март апрель май
382 + N 402 + N 432+ N 396+ N 454+ N
июнь июль август сентябрь октябрь
419+ N 460+ N 447+ N 464+ N 498+ N
Рис. 3.9. Результаты работы команды Поиск решения
В этой таблице
N
−
две последних цифры номера зачетной
книжки студента.
Требуется:
1. Построить диаграмму рассеяния.
2.
Убедится в наличии тенденции (тренда) в заданных зна-
чениях прибыли фирмы и возможности принятия гипотезы о
линейном тренде.
3.
Построить линейную парную регрессию (регрессию вида
01
ˆ
()
y
xbbx
=
+ ). Вычисление коэффициентов
01
,bb выполнить
методом наименьших квадратов.
4.
Нанести график регрессии на диаграмму рассеяния.
5.
Вычислить значения статистики F и коэффициента детер-
минации
2
R
. Проверить гипотезу о значимости линейной рег-
рессии.
6.
Вычислить выборочный коэффициент корреляции и прове-
рить гипотезу о ненулевом его значении.
7.
Вычислить оценку дисперсии случайной составляющей
эконометрической модели.
• в поле ввода Установить целевую ячейку ввести адрес
ячейки, в которой вычисляется значение минимизируемого
функционала (в нашем примере – Е10);
• включить опцию Минимальное значение (ищутся значения
коэффициентов, при которых функционал достигает своего ми-
нимального значения);
• в поле ввода Изменяя значения ввести адреса ячеек, в ко-
торых находятся значения искомых коэффициентов (в нашем
примере это ячейки В10:В12);
• щелкнув мышью на кнопке Добавить формируем ограни-
чения на значения искомых коэффициентов (в нашем примере
это условие (4.3)).
После задания параметров щелкаем на кнопке Выполнить и
в ячейках В10, В11, В12 выводятся вычисленные значения коэф-
фициентов, а в ячейке Е10 – значение функционала (4.4) при
этих значениях коэффициентов (см. рис. 4.3). Видно, что вычис- Рис. 3.9. Результаты работы команды Поиск решения
ленные значения коэффициентов B = 3.197, b1 = 0.332 , b2 = 0.668
удовлетворяют ограничению (4.3) В этой таблице N − две последних цифры номера зачетной
Таким образом получено следующее уравнение регрессии: книжки студента.
Требуется:
Qˆ ( K , L) = 3.197 ⋅ K 0.332 ⋅ L0668 1. Построить диаграмму рассеяния.
2. Убедится в наличии тенденции (тренда) в заданных зна-
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 чениях прибыли фирмы и возможности принятия гипотезы о
Парная регрессия линейном тренде.
3. Построить линейную парную регрессию (регрессию вида
Данные, характеризующие прибыль торговой компании ˆy ( x) = b0 + b1 x ). Вычисление коэффициентов b0 , b1 выполнить
«Все для себя» за первые 10 месяцев 2005 года (в тыс. руб.), да- методом наименьших квадратов.
ны в следующей таблице: 4. Нанести график регрессии на диаграмму рассеяния.
Таблица К1 5. Вычислить значения статистики F и коэффициента детер-
минации R 2 . Проверить гипотезу о значимости линейной рег-
январь февраль март апрель май
рессии.
382 + N 402 + N 432+ N 396+ N 454+ N 6. Вычислить выборочный коэффициент корреляции и прове-
июнь июль август сентябрь октябрь рить гипотезу о ненулевом его значении.
7. Вычислить оценку дисперсии случайной составляющей
419+ N 460+ N 447+ N 464+ N 498+ N эконометрической модели.
39 40
