Составители:
Рубрика:
41 42
8. Проверить гипотезы о ненулевых значениях коэффициен-
тов
01
,
β
β
.
9.
Построить доверительные интервалы для коэффициентов
01
,
ββ
.
10.
Построить доверительные интервалы для дисперсии слу-
чайной составляющей эконометрической модели.
11.
Построить доверительную область для условного матема-
тического ожидания
()
M
Yx(диапазон по оси январь – де-
кабрь). Нанести границы этой области на диаграмму рассеяния.
12.
С помощью линейной парной регрессии сделать прогноз
величины прибыли и нанести эти значения на диаграмму рас-
сеяния. Сопоставить эти значения с границами доверительной
области для условного математического ожидания
()
M
Yx и
сделать вывод о точности прогнозирования с помощью постро-
енной регрессионной модели.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Множественная линейная регрессия
По статистическим данным (см. таблицу К2), описывающим
зависимость производительности труда за год в некоторой отрас-
ли производства (переменная Y ) от удельного веса рабочих с
технической подготовкой (объясняющая переменная
1
X
) и
удельного веса механизированных работ (объясняющая перемен-
ная
2
X
), построить модель множественной линейной регрессии и
выполнить статистический анализ построенной модели.
Для вычисления коэффициентов уравнения регрессии
01122
ˆ
()yx b b x b x
=
+⋅+⋅
и других характеристик множественной регрессии использовать
режим Регрессия табличного процессора Excel (см. лабораторную
работу 3.2).
Таблица К2
где N – последняя цифра в номере зачетной книжки студента.
Требуется:
1. Построить диаграмму рассеяния отдельно по объясняющей
переменной
1
X
и отдельно по объясняющей переменной
2
X
.
2.
Используя построенную диаграмму рассеяния, убедиться в
наличии линейной зависимости переменной Y от переменной
1
X
и от переменной
2
X
.
3.
Вычислить коэффициенты
012
,,bbb множественного урав-
нения регрессии вида
01122
ˆ
()
y
xbbxbx
=
++
№
завода
Удельный вес
рабочих с тех-
нической под-
готовкой, %
Удельный вес
механизиро-
ванных
работ, %
Произво-
дитель-
ность
труда
1 64 + N 84 + N 4300
2 61 + N 83 + N 4150
3 47 + N 67 + N 3000
4 46 + N 63 + N 3420
5 49 + N 69 + N 3300
6 54 + N 70 + N 3400
7 53 + N 73 + N 3460
8 61 + N 81 + N 4100
9 57 + N 77 + N 3700
10 54 + N 72 + N 3500
11 60 + N 80 + N 4000
12 67 + N 83 + N 4450
13 63 + N 85 + N 4270
14 50 + N 70 + N 3300
15 67 + N 87 + N 4500
8. Проверить гипотезы о ненулевых значениях коэффициен- Таблица К2
тов β 0 , β1 .
Удельный вес
9. Построить доверительные интервалы для коэффициентов Удельный вес Произво-
рабочих с тех-
β 0 , β1 . № механизиро- дитель-
нической под-
завода ванных ность
10. Построить доверительные интервалы для дисперсии слу- готовкой, %
работ, % труда
чайной составляющей эконометрической модели.
11. Построить доверительную область для условного матема- 1 64 + N 84 + N 4300
тического ожидания M (Y x ) (диапазон по оси январь – де- 2 61 + N 83 + N 4150
кабрь). Нанести границы этой области на диаграмму рассеяния. 3 47 + N 67 + N 3000
12. С помощью линейной парной регрессии сделать прогноз 4 46 + N 63 + N 3420
величины прибыли и нанести эти значения на диаграмму рас- 5 49 + N 69 + N 3300
сеяния. Сопоставить эти значения с границами доверительной 6 54 + N 70 + N 3400
области для условного математического ожидания M (Y x ) и 7 53 + N 73 + N 3460
сделать вывод о точности прогнозирования с помощью постро- 8 61 + N 81 + N 4100
енной регрессионной модели. 9 57 + N 77 + N 3700
10 54 + N 72 + N 3500
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 11 60 + N 80 + N 4000
Множественная линейная регрессия 12 67 + N 83 + N 4450
13 63 + N 85 + N 4270
По статистическим данным (см. таблицу К2), описывающим 14 50 + N 70 + N 3300
зависимость производительности труда за год в некоторой отрас- 15 67 + N 87 + N 4500
ли производства (переменная Y ) от удельного веса рабочих с
технической подготовкой (объясняющая переменная X 1 ) и где N – последняя цифра в номере зачетной книжки студента.
удельного веса механизированных работ (объясняющая перемен-
ная X 2 ), построить модель множественной линейной регрессии и Требуется:
выполнить статистический анализ построенной модели. 1. Построить диаграмму рассеяния отдельно по объясняющей
Для вычисления коэффициентов уравнения регрессии переменной X 1 и отдельно по объясняющей переменной X 2 .
2. Используя построенную диаграмму рассеяния, убедиться в
yˆ ( x) = b0 + b1 ⋅ x1 + b2 ⋅ x2
наличии линейной зависимости переменной Y от переменной
и других характеристик множественной регрессии использовать X 1 и от переменной X 2 .
режим Регрессия табличного процессора Excel (см. лабораторную 3. Вычислить коэффициенты b0 , b1 , b2 множественного урав-
работу 3.2).
нения регрессии вида
yˆ ( x) = b0 + b1 x1 + b2 x2
41 42
