Составители:
Рубрика:
5
УДК 519.2
ББК 22.172
В650
Воскобойников Ю. Е.
М
АТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (С ПРИМЕРАМИ В EXCEL) : учеб. пособие /
Ю. Е. Воскобойников, Е. И. Тимошенко ; Новосиб. гос. архитектур.-
строит. ун-т (Сибстрин). – 2-е изд., перераб. и доп. – Новосибирск : НГА-
СУ (Сибстрин), 2006. – 152 с.
ISBN 5-7795-0292-7
Данное учебное пособие содержит наиболее важные разделы ма-
тематической статистики: точечное и интервальное оценивание парамет-
ров распределений, проверку различных статистических гипотез. Приве-
дено большое количество примеров, которые позволят студентам лучше
усвоить не только общетеоретические положения, но и возможные об-
ласти приложения математической статистики.
Учебное пособие написано в соответствии с программой курса
"Математическая статистика" для студентов специальности 080502 "Эко-
номика и управление на предприятии (в строительстве)". Также оно будет
полезно студентам других специальностей строительных вузов.
Печатается по решению издательско-библиотечного совета
НГАСУ (Сибстрин)
Рецензенты:
⎯ С.М. Зеркаль, д-р техн. наук, профессор, вед. науч. сотр.
(Институт математики СО РАН);
⎯ А.В. Федоров, д-р физ.-мат. наук, профессор,
завлабораторией (Институт теоретической и прикладной
механики СО РАН)
ISBN 5-7795-0292-7
©
©
Воскобойников Ю.Е.,
Тимошенко Е.И., 2006
Новосибирский государственный
архитектурно-строительный
университет (Сибстрин), 2006
6
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ........................................................................................... 5
1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И ЕЕ ЗАДАЧИ............... 9
1.1. Задачи математической статистики ..........................................9
1.2. Решение задач математической статистики в табличном
процессоре Excel .......................................................................11
2. ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТИ.
ВЫБОРОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ............................................ 13
2.1. Генеральная и выборочная совокупности ..............................13
2.2. Свойства выборочной совокупности ......................................14
2.3. Вариационные ряды..................................................................16
2.4. Выборочная функция распределения. Гистограмма .............19
2.5. Выборочное среднее и выборочная дисперсия ......................24
2.6. Вычисление выборочных характеристик в Excel ..................29
3. ТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ........ 40
3.1. Определение и свойства точечной оценки .............................40
3.2. Точечная оценка математического ожидания ........................45
3.3. Точечные оценки дисперсии....................................................47
3.4. Точечная оценка вероятности события...................................51
3.5. Метод максимального правдоподобия....................................52
3.6. Вычисление точечных оценок в Excel ....................................61
4. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ
НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ .................................................... 72
4.1. Некоторые распределения выборочных характеристик........72
4.2. Понятие интервальной оценки параметра
случайной величины .................................................................78
4.3. Интервальные оценки математического ожидания
нормального распределения.....................................................79
4.4. Интервальные оценки дисперсии
нормального распределения.................................................... 84
УДК 519.2 ОГЛАВЛЕНИЕ
ББК 22.172
В650 ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................... 5
Воскобойников Ю. Е. 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И ЕЕ ЗАДАЧИ............... 9
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (С ПРИМЕРАМИ В EXCEL) : учеб. пособие / 1.1. Задачи математической статистики ..........................................9
Ю. Е. Воскобойников, Е. И. Тимошенко ; Новосиб. гос. архитектур.- 1.2. Решение задач математической статистики в табличном
строит. ун-т (Сибстрин). – 2-е изд., перераб. и доп. – Новосибирск : НГА-
процессоре Excel .......................................................................11
СУ (Сибстрин), 2006. – 152 с.
2. ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТИ.
ISBN 5-7795-0292-7
ВЫБОРОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ............................................ 13
Данное учебное пособие содержит наиболее важные разделы ма- 2.1. Генеральная и выборочная совокупности ..............................13
тематической статистики: точечное и интервальное оценивание парамет-
ров распределений, проверку различных статистических гипотез. Приве- 2.2. Свойства выборочной совокупности ......................................14
дено большое количество примеров, которые позволят студентам лучше 2.3. Вариационные ряды..................................................................16
усвоить не только общетеоретические положения, но и возможные об- 2.4. Выборочная функция распределения. Гистограмма .............19
ласти приложения математической статистики. 2.5. Выборочное среднее и выборочная дисперсия ......................24
Учебное пособие написано в соответствии с программой курса 2.6. Вычисление выборочных характеристик в Excel ..................29
"Математическая статистика" для студентов специальности 080502 "Эко-
номика и управление на предприятии (в строительстве)". Также оно будет 3. ТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ........ 40
полезно студентам других специальностей строительных вузов.
3.1. Определение и свойства точечной оценки .............................40
3.2. Точечная оценка математического ожидания ........................45
Печатается по решению издательско-библиотечного совета 3.3. Точечные оценки дисперсии....................................................47
НГАСУ (Сибстрин) 3.4. Точечная оценка вероятности события...................................51
Рецензенты:
3.5. Метод максимального правдоподобия....................................52
⎯ С.М. Зеркаль, д-р техн. наук, профессор, вед. науч. сотр. 3.6. Вычисление точечных оценок в Excel ....................................61
(Институт математики СО РАН);
4. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ
⎯ А.В. Федоров, д-р физ.-мат. наук, профессор,
завлабораторией (Институт теоретической и прикладной НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ .................................................... 72
механики СО РАН) 4.1. Некоторые распределения выборочных характеристик........72
4.2. Понятие интервальной оценки параметра
ISBN 5-7795-0292-7 © Воскобойников Ю.Е., случайной величины .................................................................78
Тимошенко Е.И., 2006
© Новосибирский государственный 4.3. Интервальные оценки математического ожидания
архитектурно-строительный нормального распределения.....................................................79
университет (Сибстрин), 2006 4.4. Интервальные оценки дисперсии
нормального распределения.................................................... 84
5 6
