Изучение изменений амплитуд сейсмических отражений для поисков и разведки залежей углеводородов. Воскресенский Ю.Н. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Воскресенский Ю.Н. РГУ нефти и газа
-35-
где n – число элементов массива a(u). Для решения этого уравнения прирав-
няем к нулю производные функционала ε по переменным A, B и C. Получен-
ная система решается методом Гаусса и находятся коэффициенты A, B и C.
Положим, что нам априорно известна величина C, тогда коэффициент
к=CV
P
/ΔV
P
. Используя выражение для A из (29), можно определить отноше-
ние Δ
ρ
/
ρ
:
P
P
V
V
C
A Δ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
Δ
1
ρ
ρ
откуда имеем для ρ
2
:
P
P
P
P
V
V
C
A
V
V
C
A
2
11
2
11
12
Δ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
Δ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
=
ρρ
. (31)
Далее находим отношение B/A:
B/A = 1-[4(C/A – 1)/(V
P2
+ V
P1
)
2
+ 8/(V
2
P2
- V
2
P1
)] V
2
S2
–
-B(C/A-1)V
S1
/(V
P2
+ V
P1
)
2
V
S2
–
- 4(C/A – 1) V
2
S1
/(V
P2
+ V
P1
)
2
+ 8V
2
S1
/(V
2
P2
- V
2
P1
) ,
которое представляет квадратное уравнение относительно V
S2
=x:
Еx
2
+ Fx + G = 0
Решая это уравнение, получаем:
E
EGFF
x
2
4
2
2,1
−±−
=
, (32)
где V
S2
– положительный корень. Таким образом, выражения (31) и (32) дают
решение поставленной задачи, а значения ΔV
P
/V
P
,
ρ
1
и V
S1
необходимо знать
априорно.
Для модели с большим, чем одна, количеством отражающих границ, ре-
шение задачи сохраняется с тем отличием, что в значения a(u) необходимо
внести поправки, связанные с геометрическим расхождением и коэффициен-
тами прохождения, определяемыми на основании решения прямой задачи с
использованием известных значений параметров вышележащей толщи.

Страницы