Изучение изменений амплитуд сейсмических отражений для поисков и разведки залежей углеводородов. Воскресенский Ю.Н. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Воскресенский Ю.Н. РГУ нефти и газа
-8-
isin
isin
V
V
isin
V
V
V
V
V
V
V
V
)i(R
P
P
S
S
P
S
P
P
P
P
PP
2
4
2
2
2
12
1
2
1
4
2
1
2
1
−
Δ
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
ρ
ρΔ
−
Δ
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
+
ρ
ρΔ
≈
(4)
А В С
Преимущество этой формулы в том, что, в отличие от (3), каждый член урав-
нения отражает роль определенного диапазона углов падения. Можно легко
показать, что первый член, который обозначают через А, приблизительно ра-
вен коэффициенту отражения продольной волны (2) для нормального паде-
ния, полученному из уравнений Цёппритца:
P
PP
PP
P
P
R
II
II
V
V
A =
+
−
≈
Δ
+
Δ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
12
12
2
1
ρ
ρ
(5)
Второй коэффициент при sin
2
i, который обозначают через В, характеризует
R
PP
(i) при промежуточных углах падения (0° < i < 30°), наиболее часто ис-
пользуемых в сейсморазведочных наблюдениях. Заметим, что только в В со-
держатся данные о скоростях как поперечных волн, так и продольных и этот
множитель с использованием известного соотношения между V
S
/V
P
и коэф-
фициентом Пуассона σ:
σ
σ
−
−
=
1
5,0
P
S
V
V
(6)
может быть выражен через коэффициент Пуассона:
()
2
1
1
21
)1(2
37
σ
σ
ρ
ρ
σ
σ
σ
σ
−
Δ
+
Δ
−
−
−
Δ
−
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
P
P
V
V
B
(7)
И наконец, третий коэффициент при sin
4
i/(1-sin
2
i), который обозначают
через С, превалирует при углах близких к критическим. Заметим, что в треть-
ем члене, как и в первом члене, отсутствуют данные о скоростях поперечных
волн.
На основе этого анализа и учитывая, что данные о соотношении скоро-
стей V
P
/V
S
связаны с коэффициентом В, а также то, что при принятых в сейс-
моразведке реальных удалениях углы падения обычно не превышают 30°,
уравнение (4) может быть записано в виде:
R
PP
(i) = A + B sin
2
i +… (8)
Преимущество этого уравнения состоит в том, что, будучи справедливым для
малых углов падения, оно линейно относительно sin
2
i. Уравнение (8) получило
название двучленной аппроксимации Шуэ и на нем основано большее число
практических применений AVO.

Страницы