Составители:
Рубрика:
Воскресенский Ю.Н. РГУ нефти и газа
93
- -
Волновое уравнение, описывая распространение волн в среде, как бы ав-
томатически определяет положение фронтов и лучей, т.е. не только динами-
ческие, но и кинематические особенности волнового поля. Необходимые для
миграции Кирхгофа кинематические характеристики волнового поля получа-
ют, приводя волновое уравнение к высокочастотному пределу, считая, что
длина волны распространяющегося импульса стремиться к нулю, а его ам-
плитуда остается постоянной. При этих предположениях, уравнение (А-1)
сводится к уравнению эйконала:
),,(
1
2
2
2
2
zyxv
z
t
y
t
x
t
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
, (А-5)
которое позволяет численно рассчитывать поля времен (т.е. изохроны или
нормальные к ним лучи). Практически это значит, что решение уравнения эй-
конала может быть хорошим приближением к решению волнового уравнения,
если относительные изменения градиента скоростей в среде гораздо меньше,
чем частоты сейсмических волн. В этом смысле применение уравнения эйко-
нала к частотам, на которых работает сейсморазведка, нельзя считать полно-
стью оправданным, поскольку неоднородности среды (например, тонкие
слои) могут иметь размеры значительно меньшие, чем длины сейсмических
волн. Это же обстоятельство часто приводит к необходимости предваритель-
ного сглаживания глубинно-скоростной модели перед выполнением любой
миграции, в том числе и Кирхгофа.
Отличительная особенность практической реализации глубинной мигра-
ции Кирхгофа, связанная с аппроксимацией волнового поля полем времен,
приводит к значительным проблемам при получении сейсмических изобра-
жений. Эти проблемы могут не возникнуть в районах с простыми геологиче-
скими условиями (когда границы являются пологими и горизонтальный гра-
диент скоростей невелик). Они проявляются в средах со сложной скоростной
структурой.
Основными причинами этих проблем являются:
1. Возможность проявления в поле времен не только не только отражен-
ных (дифрагированных) волн, но и преломленных волн, которые вы-
ходят в первые вступления.
2. Многоэкстремальность функционала Ферма, приводящая к возможно-
сти трассирования между двумя точками среды более чем одного луча.
3. Пересечение лучей, вызванное наличием резких скоростных неодно-
родностей среды и приводящее к тому, что в определенных местах на
поверхности выходит более чем один луч и соответствующие этим лу-
чам волны имеют разные времена прихода к поверхности.
Если первую из осложняющих причин можно устранить путем использо-
вания лучевого трассирования или ограничением углов распространения при
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
