Модели детерминированного факторного анализа в экономике. Вовк С.П. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

19
расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в
модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается еще более высокая
точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимо-
действия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифми-
рования результат совместного действия фа кторов распределяется пропорционально
доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показа-
теля. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы применения.
В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не аб-
солютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).
Достоинство этого способа в том, что он позволяет определить влияние не толь-
ко двух, но и большего количества факторов на результативный показатель без ус-
тановления очередности подстановок.
Способ применим к кратным и мультипликативным моделям. Он основан на ло-
гарифмировании отклонения отчетного и базисного значений рез ультативного при-
знака, равного отношению соответствующих произведений факторов, так как изме-
нение показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и относи-
тельных показателей.
Мультипликативная факторная модель
bayxZ
⋅⋅⋅=
может быть представле-
на так:
0000
1111
0
1
bayx
bayx
Z
Z
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=
.
Логарифмируя выражение, получим:
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
lglglglglg
b
b
a
a
y
y
x
x
Z
Z
+++=
,
Или
)lg(lg)lg(lg)lg(lg)lg(lg)lg(lg
0101010101
bbaayyxxZZ
−+−+−+−=−
.
Умножим каждую часть равенства на коэффициент
01
lglg
ZZ
Z
k
−
∆
=
:
Z
ZZ
bb
Z
ZZ
aa
Z
ZZ
yy
Z
ZZ
xx
ZZ
ZZZ
∆⋅
−
−
+∆⋅
−
−
+∆⋅
−
−
+∆⋅
−
−
=
−
−⋅∆
01
01
01
01
01
01
0
1
01
01
01
lglg
lglg
lglg
lglg
lglg
lglg
lglg
lglg
lglg
)lg(lg
Если
обозначить отношения при ΔZ
через коэффициенты k
x
, k
y
, k
a
и k
b
,
то выражение
примет вид:
ZkZkZkZkZ
bayx
∆⋅+∆⋅+∆⋅+∆⋅=∆
.
Таким образом, при помощи коэффициентов k
производится пропорциональное
распределение совок упного отклонения между фа кторами. Математическое содер-
жание коэффициентов идентично «способу долевого участия».
Пример 3
. Логарифмический способ
.
На основании данных примера 1 определим общее отклонение результата:
ZkZkZ
ВЧ
∆⋅+∆⋅=∆
. Следовательно, коэффициенты получаются след ующими:
;308,0
091,0
028,0
681,3722,3
176,1204,1
4800lg5920lg
15lg16lg
lglg
lglg
01
01
==
−
−
=
−
−
=
−
−
=
NN
ЧЧ
k
U

Страницы