Основы проектирования и конструирования машин. Воячек А.И - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Найдем равнодействующие сил, приложенных в точках А и В но-
вого плеча.
Рисунок 2.17 – Сложение пар
Модули этих равнодействующих равны R
A
= R
B
= R = F
11
– F
22
+ F
33
и направлены противоположно. Таким образом, они образуют равно-
действующую пару, ее момент М = Ra. Учитывая последнее, полу-
чим:
M
R
= (F
11
– F
22
+ F
33
) a = F
11
a – F
22
a + F
33
a,
где F
1
a = M
1
; F
22
a = M
2
; F
33
a = M
3
– следовательно:
M
R
= M
1
+ M
2
+ M
3
= ∑ M
i
.
Мы доказали, что момент равнодействующей пары равен алгеб-
раической сумме моментов составляющих пар.
2.8 Приведение системы сил к данной точке
Если линии действия сил, приложенных к телу, расположены как
угодно на плоскости, то их неудобно складывать непосредственно.
Целесообразно сначала упростить систему, т. е. заменить ее более
простой эквивалентной системой. Такая замена называется приведе-
нием системы к данной точке. Эту точку принято называть центром
приведения.
Предварительно докажем теорему о параллельном переносе силы.
Теорема. Силу, приложенную к твердому телу в данной точке,
можно перенести параллельно в любую другую точку тела, присое-
диняя при этом пару. Момент присоединенной пары равен моменту
данной силы относительно точки, в которую эту силу перенесли
(привели).
28
   Найдем равнодействующие сил, приложенных в точках А и В но-
вого плеча.




                     Рисунок 2.17 – Сложение пар

   Модули этих равнодействующих равны RA = RB = R = F11 – F22 + F33
и направлены противоположно. Таким образом, они образуют равно-
действующую пару, ее момент М = Ra. Учитывая последнее, полу-
чим:
              MR = (F11 – F22 + F33) a = F11a – F22a + F33a,
где F1a = M1; F22a = M2; F33a = M3 – следовательно:
                      MR = M1 + M2 + M3 = ∑ Mi.
   Мы доказали, что момент равнодействующей пары равен алгеб-
раической сумме моментов составляющих пар.
  2.8 Приведение системы сил к данной точке
   Если линии действия сил, приложенных к телу, расположены как
угодно на плоскости, то их неудобно складывать непосредственно.
Целесообразно сначала упростить систему, т. е. заменить ее более
простой эквивалентной системой. Такая замена называется приведе-
нием системы к данной точке. Эту точку принято называть центром
приведения.
  Предварительно докажем теорему о параллельном переносе силы.
   Теорема. Силу, приложенную к твердому телу в данной точке,
можно перенести параллельно в любую другую точку тела, присое-
диняя при этом пару. Момент присоединенной пары равен моменту
данной силы относительно точки, в которую эту силу перенесли
(привели).



                                 28

Страницы