Основы проектирования и конструирования машин. Воячек А.И - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Рисунок 2.19 – Приведение системы сил к данной точке
Моменты этих пар соответственно равны:
М = М
о
(F
1
);
1
.
.
.
M
n
= M
о
(F
n
).
Сложим все силы пучка с помощью построения силового много-
угольника и получим их равнодействующую R
о
:
o
R
=
1
F
′
+
2
F
′
+ … +
n
F
′
=
1
F
+
2
F
+
3
F
…+
n
F
.
Затем сложим все присоединенные пары и получим одну равно-
действующую пару с моментом
М = М
1
+ М
2
+ М
3
+ ... + М
n
.
Итак, произвольная система сил эквивалентна одной силе и одной
паре, которые носят название главный вектор и главный момент си-
стемы.
Можно сказать, что главный вектор – это вектор, представляющий
собой геометрическую сумму всех заданных сил, перенесенных па-
раллельно самим себе в точку О, называемую центром приведения.
Модуль главного вектора можно определить по его проекциям R
x
и R
y
на оси координат Ох и Оу (см. рисунок 2.19) по формуле
R
о
=
22
x
y
R
R+
,
где на основании теоремы о проекции равнодействующей на ось:
R
x
= F
1x
+ F
2x
+…+ F
nx
;
R
y
= F
1y
+ F
2y
+…+ F
ny
.
30
           Рисунок 2.19 – Приведение системы сил к данной точке


   Моменты этих пар соответственно равны:
                            М1 = Мо(F1);
                             ..
                              .
                            Mn = Mо(Fn).
   Сложим все силы пучка с помощью построения силового много-
угольника и получим их равнодействующую Rо:
          Ro = F1′ + F2′ + … + Fn′ = F1 + F2 + F3 …+ Fn .
   Затем сложим все присоединенные пары и получим одну равно-
действующую пару с моментом
                    М = М1 + М2 + М3 + ... + Мn.
   Итак, произвольная система сил эквивалентна одной силе и одной
паре, которые носят название главный вектор и главный момент си-
стемы.
   Можно сказать, что главный вектор – это вектор, представляющий
собой геометрическую сумму всех заданных сил, перенесенных па-
раллельно самим себе в точку О, называемую центром приведения.
   Модуль главного вектора можно определить по его проекциям Rx
и Ry на оси координат Ох и Оу (см. рисунок 2.19) по формуле
                            Rо =   Rx2 + R y2 ,
где на основании теоремы о проекции равнодействующей на ось:
                      Rx = F1x + F2x +…+ Fnx;
                      Ry = F1y + F2y +…+ Fny.


                                   30

Страницы