ВУЗ:
Составители:
Направление главного вектора определяется из выражений sin α =
= R
y
/R и cos α = R
x
/R, где α – угол между главным вектором и поло-
жительным направлением оси х.
Модуль главного момента системы получим, используя уравнения
M = M
1
+ M
2
+ M
3
+…+ M
n
=
= M
о
(F
1
) + M
о
(F
2
) + M
о
(F
3
) +…+ M
о
(F
fi
).
Отсюда модуль главного момента системы равен алгебраической
сумме моментов всех сил системы относительно центра приведения.
Если за центр приведения принять другую точку, то нетрудно
убедиться, что модуль и направление главного вектора будут такими
же, т. е. они не зависят от выбора центра приведения.
Что же касается главного момента системы, то его модуль и на-
правление зависят от выбора центра приведения, так как при измене-
нии положения центра приведения изменяются плечи сил заданной
системы, а значит, и их моменты. Следует также отметить, что глав-
ный вектор не является равнодействующей системы, хотя по модулю
и направлению совпадает с ней. Рассмотренный случай приведения
системы, когда R
o
≠ 0 и М ≠ 0, является общим.
Возможны следующие частные случаи приведения:
а) главный вектор оказался равным нулю, а главный момент
не равен нулю (R
o
= 0, М ≠ 0), т. е. система эквивалентна одной
только паре);
б) главный вектор не равен нулю, а главный момент равен
нулю (R
o
≠ 0, М = 0), т. е. система сводится к одной силе, и очевидно,
что главный вектор есть равнодействующая этой системы;
в) главный вектор и главный момент системы равны нулю
(R
о
= 0 и М = 0) – система находится в равновесии.
2.9 Равнодействующая плоской системы сил.
Теорема Вариньона
о моменте равнодействующей
Рассмотрим более подробно общий случай приведения системы,
когда R
o
≠0 и М ≠ 0. Можно убедиться, что в этом случае система
31
Направление главного вектора определяется из выражений sin α = = Ry/R и cos α = Rx/R, где α – угол между главным вектором и поло- жительным направлением оси х. Модуль главного момента системы получим, используя уравнения M = M1 + M2 + M3 +…+ Mn = = Mо(F1) + Mо(F2) + Mо(F3) +…+ Mо(Ffi). Отсюда модуль главного момента системы равен алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно центра приведения. Если за центр приведения принять другую точку, то нетрудно убедиться, что модуль и направление главного вектора будут такими же, т. е. они не зависят от выбора центра приведения. Что же касается главного момента системы, то его модуль и на- правление зависят от выбора центра приведения, так как при измене- нии положения центра приведения изменяются плечи сил заданной системы, а значит, и их моменты. Следует также отметить, что глав- ный вектор не является равнодействующей системы, хотя по модулю и направлению совпадает с ней. Рассмотренный случай приведения системы, когда Ro ≠ 0 и М ≠ 0, является общим. Возможны следующие частные случаи приведения: а) главный вектор оказался равным нулю, а главный момент не равен нулю (Ro = 0, М ≠ 0), т. е. система эквивалентна одной только паре); б) главный вектор не равен нулю, а главный момент равен нулю (Ro ≠ 0, М = 0), т. е. система сводится к одной силе, и очевидно, что главный вектор есть равнодействующая этой системы; в) главный вектор и главный момент системы равны нулю (Rо = 0 и М = 0) – система находится в равновесии. 2.9 Равнодействующая плоской системы сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей Рассмотрим более подробно общий случай приведения системы, когда Ro ≠0 и М ≠ 0. Можно убедиться, что в этом случае система 31
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »