Основы проектирования и конструирования машин. Воячек А.И - 32 стр.

   Направление главного вектора определяется из выражений sin α =
= Ry/R и cos α = Rx/R, где α – угол между главным вектором и поло-
жительным направлением оси х.
   Модуль главного момента системы получим, используя уравнения
                      M = M1 + M2 + M3 +…+ Mn =
                 = Mо(F1) + Mо(F2) + Mо(F3) +…+ Mо(Ffi).
   Отсюда модуль главного момента системы равен алгебраической
сумме моментов всех сил системы относительно центра приведения.
   Если за центр приведения принять другую точку, то нетрудно
убедиться, что модуль и направление главного вектора будут такими
же, т. е. они не зависят от выбора центра приведения.
   Что же касается главного момента системы, то его модуль и на-
правление зависят от выбора центра приведения, так как при измене-
нии положения центра приведения изменяются плечи сил заданной
системы, а значит, и их моменты. Следует также отметить, что глав-
ный вектор не является равнодействующей системы, хотя по модулю
и направлению совпадает с ней. Рассмотренный случай приведения
системы, когда Ro ≠ 0 и М ≠ 0, является общим.
   Возможны следующие частные случаи приведения:
   а) главный вектор оказался равным нулю, а главный момент
не равен нулю (Ro = 0, М ≠ 0), т. е. система эквивалентна одной
только паре);
   б) главный вектор не равен нулю, а главный момент равен
нулю (Ro ≠ 0, М = 0), т. е. система сводится к одной силе, и очевидно,
что главный вектор есть равнодействующая этой системы;
   в) главный вектор и главный момент системы равны нулю
(Rо = 0 и М = 0) – система находится в равновесии.
   2.9 Равнодействующая плоской системы сил.
     Теорема Вариньона
     о моменте равнодействующей
   Рассмотрим более подробно общий случай приведения системы,
когда Ro ≠0 и М ≠ 0. Можно убедиться, что в этом случае система



                                 31