Основы проектирования и конструирования машин. Воячек А.И - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

имеет равнодействующую, приложенную в некоторой точке, не сов-
падающей с центром приведения.
Пусть данная система сил приведена к главному вектору
o
R
, при-
ложенному в точке О (рисунок 2.20), и главному моменту системы М
(пара RR'). Представим последний в виде пары сил, у которых мо-
дуль равен модулю главного вектора системы. Одну из сил пары R'
приложим в центре приведения О и направим противоположно глав-
ному вектору системы. Тогда точку приложения второй силы пары R
найдем, если вычислим плечо пары:
а = ОА = M/R' = M/R.
Рисунок 2.20 – Главный момент и главный вектор
системы сил в центре приведения
Силы R
o
и R', равные и противоположно направленные, взаимно
уравновешиваются, их можно отбросить согласно II аксиоме статики.
Остается одна сила R = R
o
, заменившая собой заданную систему сил.
Она и является равнодействующей этой системы. Таким образом, мы
доказали, что в общем случае, когда главный вектор и главный мо-
мент системы не равны нулю, система имеет равнодействующую,
равную по модулю и направленную параллельно главному вектору в
ту же сторону.
Модуль момента равнодействующей R относительно центра при-
ведения О
M
о
(R) = Ra,
32
имеет равнодействующую, приложенную в некоторой точке, не сов-
падающей с центром приведения.
   Пусть данная система сил приведена к главному вектору Ro , при-
ложенному в точке О (рисунок 2.20), и главному моменту системы М
(пара RR'). Представим последний в виде пары сил, у которых мо-
дуль равен модулю главного вектора системы. Одну из сил пары R'
приложим в центре приведения О и направим противоположно глав-
ному вектору системы. Тогда точку приложения второй силы пары R
найдем, если вычислим плечо пары:
                        а = ОА = M/R' = M/R.




             Рисунок 2.20 – Главный момент и главный вектор
                    системы сил в центре приведения

   Силы Ro и R', равные и противоположно направленные, взаимно
уравновешиваются, их можно отбросить согласно II аксиоме статики.
Остается одна сила R = Ro, заменившая собой заданную систему сил.
Она и является равнодействующей этой системы. Таким образом, мы
доказали, что в общем случае, когда главный вектор и главный мо-
мент системы не равны нулю, система имеет равнодействующую,
равную по модулю и направленную параллельно главному вектору в
ту же сторону.
   Модуль момента равнодействующей R относительно центра при-
ведения О
                             Mо(R) = Ra,



                                  32

Страницы