Основы проектирования и конструирования машин. Воячек А.И - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Рисунок 2.22 – Центр тяжести тела
Очевидно также, что
G = G
1
+ G
2
+ ... + G
i
+ ... + G
n
= ∑G
i
.
Найдем момент равнодействующей относительно оси Оу как сум-
му моментов составляющих сил относительно той же оси (теорема
Вариньона):
Gx
c
= G
1
x
1
+ G
2
x
2
+…+ G
n
x
n
= ∑G
i
x
i
.
Отсюда найдем координату центра тяжести х
с
:
x
c
= ∑G
i
x
i
/G,
y
c
= ∑G
i
y
i
/G.
Аналогично из уравнения моментов относительно оси Ох найдем
координату y
c
.
Затем мысленно повернем все силы на 90° и, используя уравнение
моментов относительно оси Ох, получим координату z
c
z
c
= ∑G
i
z
i
/G.
2.12 Определение положения
центра тяжести однородных тел
Для определения положения центра тяжести однородного тела
применяют метод разбивки его на части. Предположим, имеется
твердое тело с объемом V и весом G, которое можно разбить на три
части (рисунок 2.23) с объемами V
1
, V
2
, V
3
и весами G
1
, G
2
, G
3
.
35
                   Рисунок 2.22 – Центр тяжести тела

   Очевидно также, что
               G = G1 + G2 + ... + Gi + ... + Gn = ∑Gi.
   Найдем момент равнодействующей относительно оси Оу как сум-
му моментов составляющих сил относительно той же оси (теорема
Вариньона):
                 Gxc = G1x1 + G2x2 +…+ Gnxn = ∑Gi xi.
   Отсюда найдем координату центра тяжести хс:
                           xc = ∑Gi xi/G,
                           yc = ∑Gi yi/G.
   Аналогично из уравнения моментов относительно оси Ох найдем
координату yc.
   Затем мысленно повернем все силы на 90° и, используя уравнение
моментов относительно оси Ох, получим координату zc
                           zc = ∑Gi zi/G.
  2.12 Определение положения
     центра тяжести однородных тел
   Для определения положения центра тяжести однородного тела
применяют метод разбивки его на части. Предположим, имеется
твердое тело с объемом V и весом G, которое можно разбить на три
части (рисунок 2.23) с объемами V1, V2, V3 и весами G1, G2, G3.


                                  35

Страницы