Основы проектирования и конструирования машин. Воячек А.И - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

На практике часто необходимо определять положение центра тя-
жести плоских тел. Можно представить себе эти тела как одно-
родные пластинки с пренебрежительно малой толщиной. Вес такого
тела пропорционален его площади. Для определения положения цен-
тра тяжести применяют метод разбивки площади плоской фигуры на
части, положения центров тяжести которых известны либо легко оп-
ределяются. Затем вычисляют координаты центра тяжести всей пло-
щади по формулам
x
c
= ∑S
i
x
i
/S; y
c
= ∑S
i
y
i
/S,
где S – площадь всей фигуры; x
i
и у
i:
– координаты центров тяжести
отдельных частей; S
i
– площади отдельных частей. В числителях
формул стоят величины, называемые статическими моментами пло-
ской фигуры относительно координатных осей х и у, т. е.
S
y
= ∑S
i
y
i
– статический момент плоской фигуры относительно
оси у;
S
x
= ∑S
i
x
i
– статический момент плоской фигуры относительно
оси х.
2.13 Момент силы относительно оси
Если к телу, имеющему ось вращения, приложить силу F, то она
будет стремиться вращать тело вокруг этой оси. В этом случае дей-
ствие силы на тело измеряется величиной момента силы относитель-
но оси (рисунок 2.24).
Рисунок 2.24 – Момент силы относительно оси
Момент силы относительно оси равен взятому со знаком «плюс»
или «минус» произведению модуля проекции силы на плоскость,
перпендикулярную этой оси (
F
′
), на кратчайшее расстояние а (пле-
чо) от этой проекции до точки пересечения оси с плоскостью:
37
   На практике часто необходимо определять положение центра тя-
жести плоских тел. Можно представить себе эти тела как одно-
родные пластинки с пренебрежительно малой толщиной. Вес такого
тела пропорционален его площади. Для определения положения цен-
тра тяжести применяют метод разбивки площади плоской фигуры на
части, положения центров тяжести которых известны либо легко оп-
ределяются. Затем вычисляют координаты центра тяжести всей пло-
щади по формулам
                       xc = ∑Si xi/S; yc = ∑Si yi/S,
где S – площадь всей фигуры; xi и уi: – координаты центров тяжести
отдельных частей; Si – площади отдельных частей. В числителях
формул стоят величины, называемые статическими моментами пло-
ской фигуры относительно координатных осей х и у, т. е.
   Sy = ∑Si yi – статический момент плоской фигуры относительно
оси у;
   Sx = ∑Si xi – статический момент плоской фигуры относительно
оси х.
  2.13 Момент силы относительно оси
   Если к телу, имеющему ось вращения, приложить силу F, то она
будет стремиться вращать тело вокруг этой оси. В этом случае дей-
ствие силы на тело измеряется величиной момента силы относитель-
но оси (рисунок 2.24).




              Рисунок 2.24 – Момент силы относительно оси

   Момент силы относительно оси равен взятому со знаком «плюс»
или «минус» произведению модуля проекции силы на плоскость,
перпендикулярную этой оси ( F ′ ), на кратчайшее расстояние а (пле-
чо) от этой проекции до точки пересечения оси с плоскостью:


                                  37

Страницы