Основы проектирования и конструирования машин. Воячек А.И - 81 стр.

ные, оставаясь прямыми, лишь поворачиваются на некоторый угол
(см. рисунок 3.30,б).
   Таким образом, при чистом изгибе поперечные сечения пово-
рачиваются и продольные слои бруса у выпуклой части бруса удли-
няются, а у вогнутой – укорачиваются. Очевидно, что где-то должен
находиться слой, первоначальная длина которого не изменилась.
Этот слой называется нейтральным. Его положение пока нам неиз-
вестно. На рисунке 3.30,б нейтральный слой условно выделен жир-
ной линией.
   Выделим в брусе (см. рисунок 3.30) два смежных поперечных се-
чения, расположенных одно от другого на расстоянии dz, и допус-
тим, что при изгибе между ними образовался угол dΘ (рисунок 3.31),
вершина которого лежит в центре кривизны нейтрального слоя.




                      Рисунок 3.30 – Чистый изгиб

   Исходя из радианного измерения углов, находим, что кривизна
нейтрального слоя
                          1/ρ = dΘ/dz.
   Из рисунка 3.31 видно, что отрезок А0В0 = АВ′ произвольного слоя
изогнутого бруса получил удлинение
                          Δdz = В'В = ydΘ,
где у – расстояние этого слоя от нейтрального. Следовательно, про-
дольная деформация любого слоя бруса при изгибе
                       ε = Δdz / dz = (dΘ/dz)y
или
                               ε = y/ρ.


                                  80